【走进重高汇编】八下数学第十八章 平行四边形单元测试A卷（含解析）

【走进重高汇编】八下数学第十八章 单元测试A卷 一．选择题（共10小题） 1．四边形ABCD中，AD∥BC，要判定ABCD是平行四边形，那么还需满足（　　） A．∠B+∠C＝180° B．∠B+∠D＝180° C．∠A+∠B＝180° D．∠A+∠D＝180° 2．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC＝BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（　　） A．①④?⑥ B．②④?⑥ C．①②?⑥ D．①③?⑤ 3．如图，在平行四边形ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中平行四边形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝45°AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE的大小为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为（　　） A． B． C． D． 6．在菱形ABCD中，∠D：∠A＝5：1，若菱形的周长为80cm，则菱形的高DE＝（　　） A．20cm B．10cm C．10cm D．20cm 7．如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长先增大后变小 8．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，DC边的中点，AN与MC交于P点，若∠MCB＝∠NBC+33°，那么∠MPA的大小是（　　） A．33° B．66° C．45° D．78° 9．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连接DF，则DF的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．4 10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+，其中正确的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共6小题） 11．已知?ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是　 　． 12．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为　 　． 13．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于　 　度． 16．如图，正方形ABCD绕B点逆时针旋转得到正方形BPQR，连接DQ，延长CP交DQ于E．若CE＝5，ED＝4，则AB＝　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证：BE＝CF． 18．如图，?ABCD中，点E，F分别为边AD，BC上的点，且AE＝CF，AF，BE交于点G，CE，DF交于点H．试问：EF和GH是否互相平分？为什么？ 19．（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系； （2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； （3）用你发现的结论解决下列问题： 如图③，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C＝240°，求∠E的度数． 20．如图，菱形ABCD中，AB＝a，∠ABC＝60°，点E、F分别在CB、DC的延长线上，∠EAF＝60°． （1）求证：∠E＝∠F； （2）求CE﹣CF的值． 21．如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE＝PB． （1）求证：PE＝PD； （2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论． 22．如图，平行四边形ABCD中，AD＝9cm，CD＝3cm，∠B＝45°，点M、N分别以A、C ... ...