中小学教育资源及组卷应用平台 8.4三元一次方程组的解法 学习目标： 1.理解三元一次方程组的定义； 2.掌握三元一次方程组的解法； 3.会解简单的三元一次方程组应用题. 学习重点:三元一次方程组的解法；三元一次方程组的应用. 学习难点:三元一次方程组的应用. 学习过程： 一、新知引入 你还记得二元一次方程组的解法吗？它们有什么联系与区别？ 二、新知讲解 探索1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张， 根据题意，得方程组 请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义. ●归纳：含有_____个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 ___ ，像这样的方程组叫做三元一次方程组 巩固练习： 判断下列方程组是不是三元一次方程组?说明理由 探索2 解三元一次方程组 上例中，③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组再消元，转化为_____方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是： 三、例题讲解 例1、解三元一次方程组 解：方程①只含_____、_____，因此，可由②③消去，得到一个只含x，y的方程_____，与①组成一个二元一次方程组解这个方程组得进而求得z=_____.因此，原方程组的解为 （鼓励学生先独立完成，再交流成果.） 巩固练习： 1、已知x+y=1，y+z=6，z+x=3,则x+y+z=_____. 2、解三元一次方程组 例2、在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值 巩固练习： 1、在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_____. 2、解方程组,则x＝_____，y＝_____，z＝_____. 3、若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、解下列方程： 已知方程组 的解适合x+y=8,求a的值. 四、课堂小结 1.什么叫三元一次方程组？ 2.解三元一次方程组的思想方法是什么？ 五、布置作业 教材106页，1、2题 当堂训练 1、运用加减法解方程组则应该( ) A.先消x得 B.先消z得 C.先消y得 D.得8x-2y+4z=11,再解 2、解方程组： 3、已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为求出此方程（即求出a、b、c，再将a、b、c代入原方程即可） 4、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积. 5、若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值． 6、某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 8.4三元一次方程组的解法 教学目标： 1.理解三元一次方程组的定义； 2.掌握三元一次方程组的解法； 3.会解简单的三元一次方程组应用题. 教学重点:三元一次方程组的解法；三元一次方程组的应用. 教学难点:三元一次方程组的应用. 教学过程： 一、新知引入 你还记得二元一次方程组的解法吗？它们有什么联系与区别？ 代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法。它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，做题时应根据方程组的具体情况选择适合它的解法。生活中我们还会遇到更多的元，比如说：三元一次方程组，它的解法又会是怎样的我们今天一起来研究。 二、新知讲解 探索1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 ... ...
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