北京市新学道临川学校2018~2019学年度第二学期第一次月考 高二数学理科 班级_____ 姓名_____ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．根据导数的定义， 等于（ ） A． B． C． D． 2．=（ ） A． B． C． D． 3．如图，把1,3,6,10,…这些数叫做三角形数，这是因为这些 数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( ) A．30 B．29 C．28 D．27 4．下列说法正确的是（ ） A．类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理 B．合情推理得到的结论一定是正确的 C．合情推理得到的结论不一定正确 D．归纳推理得到的结论一定是正确的 5．用反证法证明命题+是无理数”时，假设正确的是 A．假设是有理数 B．假设或是有理数 C．假设或是有理数 D．假设+是有理数 6．已知函数的导函数的图象如图所示， 则函数的图象可能是（ ） A B C D 7．设，则z的虚部是 A． B． C． D． 8．曲线在处的切线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 9．等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)....(x-a8).则= ( ) A．26 B．29 C．212 D．215 10．已知, 则等于（ ） A．5 B．4 C．4 D．0 11．函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．若函数的图像上存在不同两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相平行， 则称具有“同质点”.关于函数：①； ②； ③； ④． 以上四个函数中具有“同质点”的函数是( ) A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．用数学归纳法证明（）时，第一步应验证的不等式是 ． 14．如图，函数的图象在点P处的切线方程是， 则_____． 15．某物体做直线运动，其运动规律是 (的单位是秒，的单位是米)，则它在 的瞬时速度为_____.（单位：米/秒）． 16．对于三次函数 有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.若点是函数的“拐点”，也是函数图像上的点，则函数的最大值是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 求证：． 18．（本小题满分12分） 请认真阅读下列材料： “杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2) 请回答下列问题： （I）记Sn为表1中第n行各个数字之和,求，并归纳出； （II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数． 19．（本小题满分12分） 已知函数． （I）求函数的单调区间； （II）求在曲线上一点的切线方程． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 20．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=xex． （I）求函数方程； （II）求函数f(x)的单调区间． 21．（本小题满分12分） 已知函数在处有极值1． （I）求的值； （II）求函数在的值域． 22．（本小题满分12分） 设函数． (I)若曲线在点处的切线与轴平行，求； (II)若在处取得极小值，求的取值范围． 2018~2019学年度新临3月月考卷 高二数学理科 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．根据导数的定义， 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由导数的定义，得.故选C. 2．=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】.故选D. 3．如图，把1,3,6,10,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( ) A．30 B．29 C．28 D．27 【答案】C 【解析】由于,故从第个开始,分别为 ... ...
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