高二数学第二学期第一次月考试卷 一、选择题（每题4分，共10小题，共40分） 1．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为( ) A． B．25 C．52 D． 2．6个学校的师生轮流去某个电影院观看电影《狼图腾》，每个学校包一场，则不同的包场顺序的种数是( ) A．720 B．480 C．540 D．120 3．＋＋＋＋…＋的值为( ) A． B． C． D． 4.随机变量ξ～B(n,p),且E（ξ）=300,D（ξ）=200,则于( ) A.3 200 B.2 700 C.1 350 D.1 200 5.已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=( ) A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977 6．将三颗质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于( ) A. B. C. D. 7．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( ) A．1 B. C. D. 8．如图的示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为( ) A．0.504 B．0.994 C．0.496 D．0.06 9．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为( ) A．10 B．20 C．30 D．60 10．如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有( ) A.72 B．96 C．108 D．120 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 12．5位志愿者分赴某大型展览会的三个不同场馆服务，要求每个场馆都有志愿者参加，则不同的分配方案有_____种(用数字作答). 13．设6的展开式中x3的系数为A，二项式系数为B，则等于___ _． 14．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有_____个． 15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：其中正确结论的序号是_____(写出所有正确结论的序号)． ①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1－0.14. 三、解答题（每题12分，共60分） 16．(本题12分)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，求不同的买法有多少种(用数字作答)． 17．(本题12分)已知(a2＋1)n展开式中的各项系数之和等于5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值． 18．(本题12分)设(1－2x)2 013＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 013x2 013(x∈R)． (1)求a0＋a1＋a2＋…＋a2 013的值；(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2 013的值； (3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2 013|的值． （注：每问4 分） 19．(本题12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片． (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；--（本小问4分） (2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（本小问8分） (注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数) 20．(本题12分)经调查统计，网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．该淘宝小店推出买一种送5元优惠券的活动．已知某网民购买A，B，C商品的概率分别为，p1，p2(p1
