六盘水市第七中学2019届高三第二次月考数学（理）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1.已知全集，集合，集合，则集合 （A） （B） （C） （D） 2.设是虚数单位，则复数 （A） （B） （C） （D） 3.若数列的通项公式为则此数列是 公差为的等差数列 （B）公差为的等差数列 （C）公差为的等差数列 （D）首项为的等差数列 4.六盘水市第七中学建校7年来，教育教学质量得到了较大提高，高考上线人数逐年大幅度增长，尤其是2018年高二市统考质量检测，根据市教育局质量分析，我校2019届一本、二本增幅均为全市第一，为此学校对2019届高考二本及以上上线人数定下了突破800大关的目标，高三年级部为落实目标任务，要求每班科任老师对学生进行包保，为了解包保的情况，年级部对某数学教师进行抽查，对其所包保的临界生李华同学近5次数学成绩（满分150分）进行统计，制作成茎叶图（如图所示），则该生这5次数学成绩的平均分和方差分别为 （A）86,37.6 （B）85.5，37.6 （C）85,37 （D） 86.5 37 5.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为则输出结果为 （A） （B） （C） （D） 6.设，满足约束条件，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） 7.已知{}为各项均为正数的递增等比数列，，则= （A）1 （B）4 （C）8 （D）16 8.古代铜钱都有方孔，其形状的含义首先是古人都认为是天圆地方，而钱币的作用是神圣的，故外圆内方也代表了天地造化，其次是代表了为人处事的警条，则是外圆内方，外表随和，而内心严正，守大道而不迷途。现有如图一铜钱，直径为28mm,穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8mm， 现向该铜钱内随机投入一粒米（米大小忽略不计），则该粒米未落在正方形小 孔内的概率为 （A） （B） （C） （D） 9.我校在2018年奥林匹克数学竞赛六盘水赛区中有13名同学进入复赛，2018年9月9日在贵州大学参加省复赛，考试结束后老师向甲、乙、丙、丁四名学生了解考试情况，四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好”；???????????? 乙说：“我们四人中有人考的好”； 丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；?????? 丁说：“我没考好”． 结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中（ ?） 两人说对了． （A）甲 丙???????????????????????（B）?乙 丁????????????????????（C）?丙 丁?????????????????????????（D）?乙 丙 10.在二项式的展开式中，所有二项式系数的和为32，则在展开式中各项的系数和为 （A） （B） （C） （D） 11.已知,则 （A） （B） （C） （D） 12.已知向量均为单位向量，其夹角为，若，则的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（共90分） 第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知为非零向量且，，，则的值为_____ 14.函数的图像可由函数的图像向右平移_____个单位长度得到. 15.已知为等差数列的前项和，且，则的最小值为_____ 16.有一解三角形的题目因纸张破损，有一条件不清，具体如下： 在△ABC中，已知 ，=_____，求角A。若该题的答案是A=60°，请将条件补充完整． 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 中，角所对的边分别为.已知 求和的值. 18.（本小题满分12分） 如图，几何体中，，，都垂直平面ABC， （I）证明：； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 19.（本小题满分12分） 已知数列满足 （I）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 20.（本小题满分12分） 某地级 ... ...
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