山西省应县一中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

应县一中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 2019.3 时间：120分钟 满分：150分 命题人： 一．选择题（共12题，每题5分） 1．已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(?? ) A. B. C. D. 2．把1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,试求第七个三角形数是(?? ) A.27???? B.28?????C.29?????D.30 3．下面几种推理中属于演绎推理的是(??) A.由金、银、铜、铁可导电,得出猜想:金属都可导电B.半径为圆的面积,则单位圆的面积C.猜想数列的通项公式为D.由平面中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为 4．若大前提: ,,小前提: ,结论: ,以上推理过程中的错误为(? ??) A.大前提????B.小前提?????C.结论?????D.无错误 5．已知且,计算,猜想等于(?? ) A. B. C. D. 6．设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的(?? ) A.充分不必要条件?????B.必要不充分条件C.充分必要条件??????D.既不充分也不必要条件 7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法中正确的是(??) A.若随机变量的观测值,我们有的把握说明吸烟与患肺病有关,则某人吸烟,那么他有的可能患有肺病B.若利用随机变量求出有的把握说明吸烟与患肺病有关,则在个吸烟者中必有个人患肺病C.若利用随机变量求出有的把握说明吸烟与患肺病有关,则是指有的可能性使得推断错误D.以上说法均有错误 8．设复数满足,则 (? ?) A. B. C. D. 9．设,则 (?? ) A. B. C. D. 10．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,反设正确的是(?? ) A.三个内角中至少有一个钝角 B.三个内角中至少有两个钝角C.三个内角都不是钝角 D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角 11．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表: 广告费用 (万元) 销售额 (万元) 根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为(?? ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 12．复数分别对应复平面内的点,且,线段的中点对应的复数为,则等于(??) A.10???? ?B.25?????C.100?????D.200 二．填空题（共4题，每题5分） 13．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的线性回归方程为,则当劳动生产率提高_____元时,工资提高90元. 14.对于班级与成绩列联表如表所示: 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 p 总计 m n q 表中数据的值应分别为_____. 15.已知复数 (是虚数单位),则的实部为_____. 16. 复数,若,则实数_____. 三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分） 17．随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表: 年份 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y (千亿元) 5 6 7 8 10 （1）求关于的回归方程 （2）用所求回归方程预测该地区年的人民币储蓄存款. 参考公式: 18．已知x，y，z均大于零，求证x＋，y＋，z＋这三个数中至少有一个不小于4. 19．某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀, 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为. 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 （1）请完成上面的列联表;（2）根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”; 参考公式与临界值表: . ? 20．“z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i”， 试求实数m分别取什么值时，z分别为： (1)实数； (2)纯虚数． 21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日期 1月10号 2月10号 3月10号 4月10号 5月10号 ... ...