课件11张PPT。第六章 圆 第26课时 与圆有关的性质1.（2018·广州市）如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB，交 ⊙O于点C，连接OA， OB，BC，若∠ABC＝20°，则 ∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 2.（2018·聊城市）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于 点D，连接AB，OC. 若∠A＝60°，∠ADC＝85°， 则∠C的度数是（ ） A. 25° B. 27.5° C. 30° D. 35° DD3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，OC＝5 cm，CD＝8 cm，则 AE等于（ ） A. 8 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 2 cm 4.（2017·贵港市）如图，A，B，C，D是 ⊙O上的四个点，B是 的中点，M 是半径OD上任意一点. 若∠BDC＝40°， 则∠AMB的度数不可能是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° AD5.（2018·济宁市）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100°D考点一 圆的有关概念 1．圆的两个定义 定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋 转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固 定的端点叫_____，线段OA叫做_____． 定义2：圆心为O、半径为R的圆可以看成是所有到定点的 距离等于定长R的点的集合． 可得：要确定一个圆，必须确定圆的_____和_____． 圆的位置由_____确定，圆的大小由_____确定． 2．连接圆上任意_____叫做弦．经过_____ 叫做直径．圆心 半径圆心 半径圆心 半径两点的线段 圆心的弦考点一 圆的有关概念 3．圆上任意_____叫做圆弧，简称弧．圆的任 意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都 叫做_____．小于半圆的弧叫做_____；大于半 圆的弧叫做_____． 4．能够重合的两个圆叫做_____．在_____中， 能够互相重合的弧叫做_____．两点间的部分半圆 劣弧优弧等圆 同圆或等圆等弧考点二 垂径定理及其推论 5．圆是_____图形，它的对称轴是_____． 6．垂径定理：垂直于弦的直径_____，并且平分 _____． 给出定理的推理格式(如图)： ∵CD是直径，AB是弦，CD⊥AB于E， ∴_____，_____，_____． 推论：平分弦(_____)的直径垂直于弦， 并且平分_____． ∵CD是直径，AB是弦，AE＝BE， ∴_____ ，_____，_____． 过圆心的任意一条直线轴对称平分弦弦所对的两条弧弦所对的两条弧不是直径考点三 弧、弦、圆心角之间的关系 7．圆心角的定义：_____叫做圆心角． 8．弧、弦、圆心角之间的关系定理(如图)： (1) 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧_____，所对的弦_____． 符号表示：∵ _____， ∴ _____． (2) 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 _____相等，所对的_____也相等． 符号表示：∵ _____，∴ _____. (3) 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 _____相等，所对的_____也分别相等．符号表示： ∵ _____，∴ _____．顶点在圆心的角相等 相等∠AOB＝∠CODAB＝CD ∠AOB＝∠COD, ∠AOB＝∠COD ，AB＝CD圆心角 弦圆心角 优弧和劣弧考点四 圆心角、圆周角之间的关系定理 9．圆周角定义：_____ 叫圆周角． 特征：①角的顶点在_____；②角的两边都_____． 10．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于_____ _____的一半． 推论：半圆(或直径)所对的圆周角是_____；_____的 圆周角所对的弦是直径． 11．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧_____． 12．圆的内接四边形的对角_____． 顶点在圆上且角的两边都和圆相交的角圆上 和圆相交它所对的圆心角直角 90°相等互补【例 1】（2018·安顺市）已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC 的长为（ ） A. cm B. cm C. cm或 cm D. cm或 cm C评析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定， 故应分两种情况进行讨论.【例 2】（2018·衢州市）如图，AC是⊙O ... ...
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