2017-2018学年广西桂林市第五中学七年级（下）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年广西桂林市第五中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1 B．2x2+2x＝2x2（1+） C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．x4﹣1＝（x2+1）（x+1）（x﹣1） 3．下列各式中计算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（3x）2＝6x2 C．（x3）2＝x6 D．a2+a2＝a4 4．若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是（　　） A．11 B．13 C．37 D．61 5．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　） A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b） 6．下列因式分解正确的是（　　） A．6x+9y+3＝3（2x+3y） B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2 D．x2+4＝（x+2）2 7．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 8．某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．若x2+ax+16＝（x﹣4）2，则a的值为（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 10．运用乘法公式计算（a﹣2）2的结果是（　　） A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣4 11．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（　　） A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6 12．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（　　） A．﹣4036 B．﹣2 C．﹣1 D．4036 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．计算： x?（﹣2x2）3＝　 　． 14．已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 15．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为　 　． 16．若方程组（m为常数）的解满足5x+3＝﹣y，则m＝　 　． 17．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝　 　． 18．对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算； （1）6992 （2）20192﹣2017×2021 20．（6分）分解因式： （1）a2b﹣b3； （2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣9 21．（8分）甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值． 22．（8分）因式分解 （1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 23．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 24．（8分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元 ... ...