第十一章 简谐运动的回复力和能量+课时跟踪检测（十八）+Word版含答案

课时跟踪检测（十八）简谐运动的回复力和能量 1．[多选]当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是(　　) A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等 B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供 D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒 解析：选CD　振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故C、D对。 2．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是(　　) 解析：选C　由题图乙可知，x＝Asin ωt，弹簧振子做简谐运动，回复力F＝－kx，由牛顿第二定律可知，a＝＝－sin ωt，可知选项C正确。 3．[多选]关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是(　　) A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反 B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同 C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大 D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小 解析：选AD　如图所示，设O为质点做简谐运动的平衡位置，它由C经过O到B，又由B经过O到C的一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A正确。质点的位移方向与加速度方向总相反，B不正确。质点振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C不正确。当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，质点的加速度大小也减小，D正确。 4．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为(　　) A．20 m/s2，向右　　　　　　 　B．20 m/s2，向左 C．40 m/s2，向右 D．40 m/s2，向左 解析：选D　加速度方向指向平衡位置，因此方向向左。由力和位移的大小关系F＝kx可知，当x＝40 cm时，F＝8 N，a＝＝40 m/s2，方向指向平衡位置，故D正确。 5．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大(　　) A．当振动平台运动到最高点时 B．当振动平台向下运动过振动中心时 C．当振动平台运动到最低点时 D．当振动平台向上运动过振动中心时 解析：选C　物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力和台面支持力。由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度。物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示。 根据牛顿第二定律得 最高点mg－FNa＝ma；最低点FNb－mg＝ma； 平衡位置FNO－mg＝0；所以FNb>FNO>FNa。 即当振动平台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大，根据牛顿第三定律，此时物体对平台的压力最大。 6.[多选]如图是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　) A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B．从t2到t3时间内振幅不断增大 C．t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大 D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同 解析：选AC　t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；振幅是离开平衡位置的最大距离，简谐运动的振幅保持不变，从t2到t3，变化的是位移而 ... ...