2019年山西省晋中寿阳县第三中学校中考数学模拟试卷（4月）（解析版）

2019年山西省晋中寿阳县第三中学校中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算的结果是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＞﹣2b﹣1 B．﹣a＜b C．3a+6b＜0 D．＞﹣2 3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图所示，是我县2018年9月某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的数据中，众数和中位数分别是（　　） A．28，24 B．28，26 C．28，28 D．30，26 5．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105 6．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　） A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． D． 7．如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（　　） A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱 8．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为（　　） A．60mm B． mm C．20mm D． mm 9．如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　） A．30°或50° B．30°或60° C．40°或50° D．40°或60° 10．已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（　　） A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是　 　． 13．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是　 　． 14．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需　 　张． 15．若锐角△ABC中，AB＝AC，过其一个顶点可以画出一条直线把△ABC分成两个等腰三角形，则∠A＝　 　度． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20． （2）?﹣． 17．（7分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集． （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小． 18．（7分）如图，△ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E，∠E＝20°，∠ACB＝75°，求∠B的度数． 19．（9分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数． （3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率． 20．（8分）定义：有一个角是其对角两倍的 ... ...