河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年下期高一数学周练（三） 一、选择题： 1.计算sin750cos300－sin150sin1500的值等于（ ） A．1 B. C. D. 2.已知，若，则实数m的值是_____ A.-2 B. C. D.2 3. 如图，已知＝，＝，＝3 ，用，表示，则＝（ ） A．＋ B.＋ C. ＋ D. ＋ 4. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 5.如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，＝４， ＝３，则向量的模等于（ ） A. 2.5 B.3 C.4 D. 5 6.已知，则等于（ ） A． B． C． D． 7.设＝(－1，2)，＝(m，1)，如果向量＋2与2－ 平行，那么与的数量积等于（ ） A．－ B．－ C. D. 8. 若程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A．8 B．7 C．6 D． 5 9.已知函数的部分图象如图所示，设点C是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D是 y轴右侧第二个对称中心，则△DBC的面积是（ ） A. 3 B .4π C .6π D .12π 10.若动直线x=a与函数f(x)=sin x和g(x)=cos x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的 最大值为（ ）A.1 B. C. D. 2 11.设f(x)=cos2x－sin2x，把y=f(x)的图象向左平移φ（φ>0）个单位后，怡好得到函数g(x)=－cos2x－sin2x的图象，则φ的值可以是（ ） A B C. D. 12. 已知，且关于的方程有实根，则与夹角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)． 13. 函数的定义域是 ． 14．若tanx=-0.5，则= . 15. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是_____ 16. 单位圆上三点A，B，C满足＋＋＝，则向量，的夹角为_____． 三.解答题：（17题10分，18-22都是12分） 17．已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值． 18.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中, (1)射中10环或9环的概率 (2)至少射中7环的概率 (3)射中环数不是8环的概率? 19.已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α、 β∈(0，)． 求：(1) cos(2α－β)的值； (2) β的值． 20.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000，1 500) ) (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率； (2)根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数，众数，中位数； 21.设向量、的夹角为60° 且，如果＝+， ＝2+8，＝3(－)． (1) 证明：A、B、D三点共线； (2) 试确定实数k的值，使k的取值满足向量2+与向量＋k垂直． 22．已知向量＝(sinA，cosA)，＝(，－1)，，且A为锐角． (1)求角A的大小； (2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域． CABDAA DDCBAB 13. 14. 15. 16. 120° 17.（1）1（2） 18.（1）0.52 （2）0.87 （3）0.81 19.（1）（2） 20.（1）0.15（2）平均数2400，众数2250与2750，中位数2400 21.（1）略（2）-1.25 22.（1）A=60°（2）[-3,1.5] ... ...
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