河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年下期高二文科数学周练（四） 一.选择题： 1.设集合M={1,2,4,8},N={|是2的倍数}，则M∩N=（ ） （A）{2,4} （B）{1,2,4} （C）{2,4,8} （D）{1,2,8} 2. 不等式的解集为（ ） （A）(-2,3) （B） （C） （D） 3. 函数的值域是（ ） （A） （B） [0,4] （C） （D）(0,4) 4. 若是方程的解，则属于区间（ ） (A)(,1) (B)(, ) (C)(, ) (D)(0, ) 5. 圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是____cm. （A）2 （ B）4 （C）6 （D）8 6. 对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ） （A）f(x)在（，）上是递增的 （B）f(x)的图象关于原点对称 （C）f(x)的最小正周期为2 （D）f(x)的最大值为2 7.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 8.设向量，则下列结论正确的是（ ） A. B. C.与 D.∥ 9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （A）48 （B）32+ （C）48+ （D）80 10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 的结果是( ) （A）3 （B）11 （C）38 （D）123 11. 已知为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上， =60°，则P到x轴的距离为（ ） (A) (B) (C) (D) 12. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（ ） （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 二.填空题： 13. 已知z=2x-y，式中变量x,y满足约束条件则z的最大值为_____ 14. 已知α是第二象限的角，tan(π+2α)=，则tanα= ． 15. 命题“对任何，”的否定是_____. 16. 若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_____. 三.解答题： 17.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B﹣C）=4sinB?sinC﹣1． （1）求A；（2）若a=3，，求b． 18.已知数列{an}满足：．，（ n∈N*） （Ⅰ）求a3，a4，并分段表示出数列{an}通项公式； （Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值 19.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5的标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量超标。某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取6天的数据为样本，监测值为33,41,48,79,73,97 ①若从这6天的数据中，随机抽取2天，求至多有一天空气超标的概率； ②根据这6天的PM2.5日均值，来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级 20. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，F为AB中点，且EF∥AD．将梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF． ①求证：AB∥面DCE ②求证：BC⊥平面BDE； （Ⅱ） 21. 已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）． （Ⅰ）若a=﹣1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间[﹣2，﹣1]上，恒成立，求实数a的取值范围． 22. ）如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点． （Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若，求k的值； （Ⅱ）是否存在这样的k，使得对任意的p，抛物线上C总存在点Q，使得QA⊥QB，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由． 1-6.CACCBB 7-12.ACCBBA 13.5 14. 15. 16.16 17.（1）60°（2） 18.（1）18,5 （2） 19.（1）14:15 （2）730:3 20.（1）略 21.（1）y=-3ex+2e (2) ... ...
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