2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．（4分）下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝3x+1 B．y＝3x2﹣6 C．y＝3x﹣2+4 D．y＝（x﹣2）2﹣x2 2．（4分）已知函数y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ） A．2 B．±2 C．±4 D．±6 3．（4分）反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 4．（4分）已知⊙O的直径是方程x2﹣6x﹣16＝0的根，且点P到圆心O的距离为8，则点P在（ ） A．圆上 B．圆外 C．圆内 D．不能确定 5．（4分）将抛物线y＝﹣3x2﹣1向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后所得到的抛物线为（ ） A．y＝﹣3（x+2）2+4 B．y＝﹣3（x+2）2﹣6 C．y＝﹣3（x﹣2）2+4 D．y＝﹣3（x﹣2）2﹣6 6．（4分）函数y＝ax2﹣a与y＝﹣（a≠0）在同一直坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanC＝（ ） A． B．3 C． D．2 8．（4分）如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB＝（ ） A．114° B．116° C．118° D．120° 9．（4分）若（2cosA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则△ABC的形状是（ ） A．等边三角形 B．顶角为120°的等腰三角形 C．直角三角形 D．含有30°的锐角三角形 10．（4分）如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点D是上一点，点C在OB上，点F在OB的延长线上，且BC＝FC．已知正方形CDEF的边长为3时，则扇形AOB的半径为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（4分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知点D，B，C在同一水平地面上，且BD的长为2米，则改造后滑梯的长度是（ ） A．（+1）米 B．（+）米 C．（2+1）米 D．（2+2）米 12．（4分）已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a﹣c＞0；③4a+c＞﹣2b；④3a+c＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 二、填空题：（每小题4分，共32分）请将答案写在答卷上 13．（4分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝56°，则∠BDC＝ 度． 14．（4分）如果二次函数y＝x2+3kx+2k﹣4图象对称轴为直线x＝3，那么二次函数的最小值是 ． 15．（4分）若A（﹣，y1），B（，y2），C（﹣，y3）为二次函数y＝x2﹣4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （用“＜”连接） 16．（4分）在半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，点P在弦AB上，且OP的长为8，AP长为 ． 17．（4分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的根为 ． 18．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC＝1，BD＝2，则BC的长为 ． 19．（4分）如图所示，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，M为第一象限抛物线上一点，且∠MCB＝15°，则S△MCB＝ ． 20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是 ． 三、解答题：（本大题7个题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21．（10分）计算： （1）4sin30°cos45°+2cos30°?tan60°； （2）+（﹣1）2013+（）﹣2﹣3tan45°． 22．（8分）如图，AD是△ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝．求： （1）BC的长； （2）sin∠ADC的值． 23．（10分）已知二次函数y＝ax2+b ... ...