课时检测区·基础达标 1.(多选)关于力对物体做功的功率,下列几种说法中正确的是 ( ) A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大 B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大 C.力对物体做功少,其功率也可能很大;力对物体做功多,其功率也可能较小 D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功大小的物理量 【解析】选C、D。功率P=,表示单位时间内所做的功。当t一定时,W越大,P越大;当W一定时,t越小,P越大,单纯只强调两个因素中的一个,而不说明另一个因素情况的说法是错误的,故A、B错误;如果W小,但当t很小时,P也可能很大;如果W很大,但当t很大时,P也可能较小,所以C正确;由P=可知P是表示做功快慢的物理量,P越大反映的是单位时间内做功越多,也就是做功越快,D正确。 2.如图所示,在光滑的水平面上放着一个质量为10kg的木箱,拉力F与水平方向成60°角,F=2N。木箱从静止开始运动,4s末拉力的瞬时功率为 ( ) A.0.2 W B.0.4 W C.0.8 W D.1.6 W 【解析】选B。木箱的加速度a==0.1m/s2,4s末的速度v=at=0.4m/s,则瞬时功率P=F·v·cosα=0.4W,B正确。 【补偿训练】 自由下落的物体,在第1秒内、第2秒内、第3秒内重力的平均功率之比 为 ( ) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶3∶5 D.1∶4∶9 【解析】选C。根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知,自由下落的物体在第1s内、第2秒内、第3秒内的位移之比为x1∶x2∶x3=1∶3∶5。重力在这三段时间内所做的功之比为W1∶W2∶W3=mgx1∶mgx2∶mgx3=1∶3∶5,所以在这相等的三段时间内重力的平均功率之比P1∶P2∶P3=1∶3∶5。 3.(多选)汽车匀速驶上山坡,下列说法中正确的是 ( ) A.汽车所受合外力对汽车所做的功为零 B.如发动机输出功率为P,汽车上坡所受的摩擦力为Ff,则汽车上坡的最大速度vm= C.摩擦力与重力对汽车做负功,支持力对汽车不做功 D.当发动机输出功率恒定时,车速越大,牵引力越小 【解析】选A、C、D。对汽车受力分析如图所示: 因为汽车匀速运动,所受合外力为零,对汽车做功为零,A正确;由题设可知,汽车上坡的最大速度vm=,故B错;因为摩擦力和重力沿斜面向下的分力与汽车运动的方向相反,故做负功,支持力的方向与速度方向垂直,不做功,C项正确;由P=Fv可知,在输出功率恒定时车速与牵引力成反比,D选项正确,故选A、C、D。 4.(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图象如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的,g取10m/s2,则 ( ) A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103N B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s 【解析】选B、C、D。由题图知前5s的加速度a==2m/s2,由牛顿第二定律知前5s内的牵引力F=kmg+ma,得F=(×2×103×10+2×103×2)N=6×103N,故选项B正确,A错误;又5s末达到额定功率P额=Fv5=6×103×10W=6×104W=60kW,最大速度vmax==m/s=30m/s,故选项C、D正确。 5.有一艘质量为1.0×107kg的轮船,发动机的额定功率是1.8×108W,假设轮船所受的阻力为1.2×107N,且始终保持不变, (1)当发动机以额定功率工作、航行速度为9 m/s时,轮船的加速度大小。 (2)这艘轮船长时间能保持的最大航行速度。 【解析】由P=Fv可知,当轮船发动机的功率一定时,v越大,牵引力F越小,又因为在轮船前进的方向上,F-F阻=ma,所以当轮船以恒定功率启动时,随着v的增大,F减小,a减小,即轮船做加速度逐渐减小的变加速运动,当F=F阻时,a=0,轮船速度达到最大,此后轮船将保持这一速度做匀速运动。 (1)由P=Fv可知, 当v=9 m/s时, F==N=2.0×107N, 又F-F阻=ma, 故a==m/s2=0.8 m/s2。 (2)轮船以最大速度航行时, F′=F阻=1.2×107N, 故vm===m/s=15 m/s。 答案:(1)0.8 m/s2 (2) ... ...
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