2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　） A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 2．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（2a）2＝4a C．a2?a3＝a5 D．（a2）3＝a5 3．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 4．下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（　　） A．3或5 B．5 C．3 D．4或6 8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE的度数为何？（　　） A．115 B．120 C．125 D．130 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，点P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值等于线段（　　）的长度． A．BC B．CE C．AD D．AC 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，） 11．计算：2x3÷x＝　 　． 12．计算：＝　 　． 13．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，AE＝DF，∠C＝28°，则∠A＝　 　． 14．等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是　 　． 15．已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝　 　cm． 三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： （1）（a2b）2 （2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x） 18．（8分）分解因式： （1）mn2﹣2mn+m （2）x2﹣2x+（x﹣2） 19．（8分）计算 （1） （2）（） 20．（8分）如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F，求证：BF＝CE． 21．（10分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （3）写出点A1、C1的坐标． 22．（10分）列方程解应用题： 某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？ 23．（10分）已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点． （1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF； （2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论． 2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1．【分析】分式有意义时，分母a﹣4≠0． 【解答】解：依题意得：a﹣4≠0， 解得a≠4． 故选：D． 【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零． 2．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答 ... ...