比的意义 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》85～86页。 [教学目标] 1.结合具体情境理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3.引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。 [教学重点]掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 [教学难点]经历比的意义的形成过程，建立比的概念。 [教学准备]教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、情境导入 师：同学们，数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的 身体上就藏着许多的数学奥秘， 那我们就一起走进人体，探究其 中的数学奥秘！请看大屏幕。 出示课件（见图1）。 师：这是赵凡同学的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数 学信息？根据这些信息你又能提出什么数学问题呢？ 预设1：腿长是臂长的几倍？ 预设2：头部长是身长的几分之几？…… 提问：这几个问题怎样解决？ 小结：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。 板书课题：比的意义 【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 二、合作探索 (一) 初步理解比的意义 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 预设1：求头部长是身长的几分之几，可以说成头部长和身长的比是25比160。 预设2：求身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是160比25。 比较：25比160，和160比25一样吗？ 小结：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 （二）进一步理解比的意义 师：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 师：汽车的速度还可以说成是哪个量和哪个量比？ 【设计意图】先进行同类量的比较。以“25比160”“160比25”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。而对两个比的比较及小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。然后进行两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。这样一层一层深入，引导学生经历比的意义的形成过程。 （三）建构比的意义 1.根据上面的例子，你能说说在什么情况下可以用比来表示？（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比） 2.教学比的读写法、各部分名称 看书自学，小组讨论。 （1）课件出示自学要求： ①比的读法和写法。 ②比各部分的名称是什么？ ③怎样求一个比的比值？ 以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。 (2)汇报交流 比的写法、读法。100比2记作100∶2 或，请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点） 比的各部分名称。比的前项、后项，对比指出各部分名称。 3.求比值方法 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 4.试一试 说出下面各比的前项和后项，再求出比值。 4:5、8:4、0.5:1 师：比值通常可以是什么数? 强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。 举例说说我们身边的比。 5.比与除法、分数之间的联系 讨论后填写下表： 联系（ 相当于） 区别 比 前项 比号 后项 比值 ? 除法 ? ? ? ? ? 分数 ? ? ? ? ? 把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。 【设计意图】除了“比的意义”，“比各部分的名称，求比值的 ... ...
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