甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

甘谷一中2018———2019学年度第二学期高一第一次月考 数学试题 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．已知点在第二象限，则为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，且为第二象限角，那么（ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 5．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( ) A． B． C． D． 6．使不等式成立的的取值集合是( ) A． B． C. D． 7.已知O?A?B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于( ) 8．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度[来源:Zxxk.Com] C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 9．函数 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A． B． C． D．120 11．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是 （ ） A． B． C． D． 12.已知函数，若x1·x2>0，且f(x1)+f(x2)=0，则|x1+x2|的最小 值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，则_____． 14．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点， 若＝a，＝b，则＝　　 　， (用a、b表示) 15．已知函数在区间[0，t]上至少取得 2次最大值，则正整数t的最小值是_____． 16．已知ω>0,函数f(x)=上单调 递减，则ω的取值范围是 三、解答题：本大题共70分 17．(本题满分10分)已知角是第三象限角，且 （1）化简； （2）若，求。 18．（本小题12分）设x∈R，函数且 （1）求的值； （2）用五点作图法在给定坐标系中作出函数上的图象； 19．(本题满分12分)设a、b是不共线的两个非零向量, (1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线; (2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值. [来源:学科网ZXXK] 20．（本小题满分12分）已知函数， （1）若，求函数的对称轴方程及对称中心坐标、函数取最大值时自变量的取值集合；[来源:Zxxk.Com] （2）若，求函数的值域。 21．（本小题满分12分）若函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，且当时,函数取得最大值； （1）求 的解析式； （2）求函数的单调区间. 22．(本题满分12分) 已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数。 （1）求的解析式，并求的对称中心； （2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围. §xx§k.Com] 2018—2019学年第二学期高一第一次月考 数学试题答案 1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8. B 9. C 10. C 11. B 12.A 13. 14. 15. 8 16. . 17. 解：（1） （2）由知： 即 是第三象限角， 由（1）知， 18. 解：（1）周期，， 6分 12分 [来源:Zxxk.Com]19. 【解析】(1)证明:∵ (3a+b)-(2a-b)=a+2b. 而=(a-3b)-(3a+b)=-2a-4b=-2 ∴与共线,且有公共端点B, ∴A、B、C三点共线. （6分）[来源:学#科#网Z#X#X#K] (2)∵8a+kb与ka+2b共线, 存在实数λ使得8a+kb=λ(ka+2b)?(8-λk)a+(k-2λ)b=0, ∵a与b是不共线的两个非零向量, ∴?8＝2λ2?λ＝±2， ∴k＝2λ＝±4. （12分） 20. 解：（1）由得：；………………2 ... ...