2019中考复习数学 《全等三角形》 专题训练 选择题 1.下列说法正确的是( ). A.有三个角对应相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 D.有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等 2.如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（ ） A． 一定相等 B． 一定不相等 C． 当BD=CD时相等 D． 当DE=DF时相等 3.如图,给出下列四组条件: ①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E. 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( ). A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ） A． 40° B． 35° C． 30° D． 25° 5.如图,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有( ). A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.如图所示，△ABC≌△DEC，则边AB的对应边是（ ） A．DE B．DC C．EC D．BC 7.要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,如图,可以证明△EDC≌△ABC,得到DE=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ). A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 8.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC的大小为（ ）. A． 110° B． 120° C． 130° D． 140° 填空题 9.如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1的度数是 .? 10.如图：已知∠1=∠2，要根据SAS判定△ABD≌△ACD，则需要补充的条件为. 11.雨伞开闭过程中某时刻的截面图如图,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC.当O沿AD滑动时,雨伞开闭.雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD .? 12.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有_____个．①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等； ③斜边和一条直角边对应相等；④面积相等． 三、解答题 13.如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的长. 14.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论： （1）∠D=∠B； （2）AE∥CF． 15.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD交其延长线于点E.求证:BD=2CE. 16.如图所示，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE、AB、BF分别交于点D、M．证明：CE⊥BF． 17.如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB. (1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2)求证:CF=EF. 18.如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式： ①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果?、?，那么?”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 二、填空题 9.30° 10.BD=CD 11.相等 ∵AE=AB,AF=AC,AB=AC,∴AE=AF. 又∵OE=OF,OA=OA, ∴△AOE≌△AOF(SSS). ∴∠BAD=∠CAD. 12.3 三、解答题 13.解 ∵BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DE=DF. ∵S△ABC=28,AB=6,BC=8, ∴×6×DE+×8×DF=28,∴DE=DF=4. 14.解：（1）∵在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SSS），∴∠D=∠B．（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，∴∠AEO=∠CFO，∴AE∥CF． 15.证明 如图,分别延长BA,CE,且相交于点F.在△BEF与△BEC中, ∵ ∴△BEF≌△BEC. ∴CE=EF=CF,即CF=2CE. ∵∠BDA+∠ ... ...
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