【走进重高汇编】八下数学期中考试A卷 一．选择题（共10小题） 1．下列计算中，正确的是（ ） A．＝ B．×＝6 C．÷＝4 D．﹣＝ 2．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 3．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（ ） A．b2+（b﹣a）2 B．b2+a2 C．（b+a）2 D．a2+2ab 4．计算（5+3）（5﹣2）结果等于（ ） A．45﹣5 B．45+5 C．﹣45+5 D．﹣45﹣5 5．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（ ） A．DC+DF＝AB B．BD+DC＝DF C．CE+DF＝AB D．CE+DC＝BD 7．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF＝3，则小正方形的边长为（ ） A． B． C．4 D．5 8．如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半．若AC＝2，则正方形移动的距离AA′是（ ） A．1 B．2﹣ C． D．无法确定 9．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（ ） A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定 10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．已知m、n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝8，则a的值等于 ． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝6，则DN＝ ． 13．如果实数x，y满足y＝++1，那么+的值是 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点G，连接BF并延长，交AD的延长线于点H，则图中共有 个平行四边形． 15．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝ ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是 ． 三．解答题（共7小题） 17．计算： （1）（﹣+3+）； （2）+﹣4 （3）（5﹣6+4）． 18．已知y＝﹣，化简+﹣． 19．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM＝MN； （2）∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长． 20．（1）如图①，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F． 求证：AE＝CF． （2）如图②，将?ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I． 求证：EI＝FG． 21．如图，在?ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O． （1）求证：△ABN≌△CDM； （2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ． （1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长； （2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MD⊥MP， ... ...
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