稍复杂的分数除法问题 [教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》110～111页。 [教学目标] 1.结合具体情境，运用方程解决稍复杂的分数除法问题。借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 2.在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。 [教学重点]借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 [教学难点]在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。 [教学准备]教具：课件；学具：直尺、学习单。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产天坛、故宫、长城、秦兵马俑、“北京人”遗址，这节课我们继续参观北京的颐和园、西藏的布达拉宫和甘肃的敦煌莫高窟。 出示视频，学生谈感受，教师适时评价。 师：正因为如此，它们被称为“世界文化遗产”。今天我们一起领略一下它们所蕴含的数学之美。 课件出示情境图（见图1）。 组织学生观察情境，找数学信息，提问题。 预设1：颐和园的占地面积是多少公顷？ 预设2：布达拉宫南北长多少米？ 预设3：敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？ 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的这三个问题。 【设计意图】以世界遗产为主线导入新课，在欣赏视频的同时，让学生感受我们祖国历史文化遗产的美丽、雄伟，激发学生热爱祖国的情怀。在此基础上引入，将使学生感受它们所蕴含的数学之美，激发学习兴趣和探究欲望。根据数学信息，引导学生自主发现问题、提出问题，更有利于学生主动展开探究活动，解决自己提出的问题。 二、探究方法，建立模型 （一） 解决“颐和园的占地面积是多少公顷？” 1.借助画线段图，分析数量关系 学生读题理解题意后，独立思考，自己尝试画线段图来理解题意，分析数量关系。 教师巡视，搜集学生素材。 预设有以下几种情况： 万寿山面积+昆明湖面积=颐和园面积 颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积 颐和园面积-昆明湖面积=万寿山面积 师：请同学们根据数学信息和画得线段图来选择一下，如果用方程解答哪一个等量关系式更合适？ 教师组织讨论，学生组内交流达成共识，全班交流展示。 预设1：从“万寿山占地面积仅是颐和园的”可以看出，颐和园的占地面积是单位“1”，万寿山的占地面积是颐和园占地面积的，所以“颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积”更合适。 学生叙述，教师板演线段图。 预设2： “万寿山占地面积仅是颐和园的”，也就是说昆明湖的占地面积是颐和园的（1-），所以还可以这样列等量关系式：颐和园面积×（1-）=昆明湖面积。 师：“1-”求的是什么？ 学生回答明确：昆明湖的占地面积是颐和园的（1-）。 2.根据等量关系式，列方程解答 师：同学们根据数学信息画出了线段图，通过分析列出了数量关系式。现在请同学们根据自己列出的等量关系式列方程解答。 学生独立解答，教师巡视，集体订正。 预设2种情况： 解:设颐和园的占地面积是x公顷。 解:设颐和园的占地面积是x公顷。 x-x=219 （1-）x=219 x=219 x=219 X=292 X=292 答：颐和园的占地面积是292公顷。 答：颐和园的占地面积是292公顷。 学生交流中，引导学生思考：在解答方程时要提醒同学们注意什么？结合学生回答，教师适时强调解答方程要：写“解：设……”、“=”要对齐、方程解出来后不加单位、解答后要进行检验…… 3.回顾解题思路，总结解题方法 师：我们通过探 ... ...
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