绝密★启用前 银川市2019年普通高中教学质量检测 文 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则B A． B． C． D． 2.若，则复数z的模是C A． B． C． D． 1 3.已知是定义在上奇函数，当时，，则A A. B. C. D. 4.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为B A． B． C． D． 5.已知等比数列的公比为，，，且，则其前项的和为D A. B. C. D. 6.已知实数满足，则的最大值为 B A. B. C. D. 7．已知是边长为的等边三角形，为的 中点，且，则D A. B. C. D. 8.已知平面平面，，， 则是的A A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 执行如右图所示的程序框图，若输出的， 则输入的值可以为C A. B. C. D. 10.根据党中央关于“精准脱贫”的要求，我市某农业经济 部门派3位专家对2个县区进行调研，每个县区至少派 1位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为C A. B. C. D. 11.已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为A A． B． C． D． 12.已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为 D A. B. C. D. 【答案】BCAB DBDA CCAD 13.y=x ; 14.; 15. -1; 16.2. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.函数在(1,1)处切线方程是_____．【答案】 14.设是数列的前项和，点（）在直线上，则= 【答案】 15．已知函数的部分图象如图所示，其中，，则 _____．【答案】-1 16.已知P是抛物线上一动点，定点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，则|PA|+|PQ|的最小值是 _．【答案】2 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在平面四边形中， 已知, , . （1）若,求的面积； （2）若，,求的长． 【解析】：（1）在中， ,解得 . . （2）, , . 在中，, . . 18．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形， ，,点是侧棱的中点. （1）证明：； （2）求三棱锥的体积. （1）证明：∵是矩形,且，D是棱的中点. ∴均为等腰直角三角形，∴. 又∵,∴. 又∵,， ∴. …………………………6分 （2）∵,且，∴. ∴.……………12分 (另解：.) 19．（本小题满分12分） 在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析. （1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）； （2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率 分 ... ...
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