静电场 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1．[2018·全国卷Ⅱ](多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2 .下列说法正确的是( ) A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 答案：BD 解析：A错：结合题意，只能判定Uab>0、Ucd>0，但电场方向不能得出；B对：由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN＝，可知该粒子由M至N过程中，电场力做功W＝；C错：电场强度的方向只有沿c→d时，场强E＝，但本题中电场方向未知；D对：若W1＝W2，则ac与bd一定相互平行，可知UaM＝UbN. 2. 如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3 V，C点电势为6 V．已知∠ACB＝30°，AB边长为 m，D为AC的中点．现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1.5 N/C，则放入点电荷后，B点场强大小为( ) A．2.5 N/C B．3.5 N/C C．2 N/C D. N/C 答案：A 解析： 由题意可知B、D两点电势相等，BD所在直线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD垂直且指向A的方向为电场方向，如图所示．根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可知，匀强电场的电场强度大小E＝＝ N/C＝2 N/C.根据点电荷电场的特点可知，放在D点的点电荷在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C，根据电场叠加原理，B点的电场强度大小为EB＝ N/C＝2.5 N/C.选项A正确． 3. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以大小为v的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示，由此可知( ) A．小球带正电 B．电场力大小为2mg C．小球从A点到B点与从B点到C点的运动时间相等 D．小球从A点到B点与从B点到C点的速度变化不相等 答案：D 解析：根据小球从B点进入电场的轨迹可以看出，小球所受的电场力竖直向上，即小球带负电，选项A错误；因为到达C点时速度水平，所以小球在C点时的速度等于在A点时的速度，因为AB＝2BC，设B、C间竖直距离为h，则A、B间竖直距离为2h，小球由A点到C点根据动能定理有mg×3h－Eqh＝0，即Eq＝3mg，选项B错误；小球从A点到B点的过程中，在竖直方向上的加速度大小为g，方向竖直向下，所用时间为t1＝＝2，从B点到C点的过程中，在竖直方向上的加速度大小为a2＝＝2g，方向竖直向上，故所用时间t2＝＝，故t1＝2t2，选项C错误；小球从A点到B点与从B点到C点的过程中速度变化量大小都等于Δv＝2g，但方向相反，选项D正确． 4．(多选)一电场在x轴上的电势φ随x的变化关系如图所示，将一电子从坐标原点处释放，电子仅在x轴上的电场力作用下运动，下列说法正确的是( ) A．x轴上0～d区域与3d～4d区域的电场相同，电场强度的大小均为 B．若电子由静止释放，则电子一直沿x轴正方向运动 C．若电子能到达3d位置，则电子释放时的最小初动能为2eφ0 D．若电子能到达4d位置，则电子释放时的最小初动能为eφ0 答案：AD 解析：沿电场线方向，电势逐渐降低，电场强度大小为φ－x图线的斜率的绝对值，则x轴上0～d区域内电场沿x轴负方向，d～3d区域内电场沿x轴正方向，3d～4d区域内电场沿 ... ...
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