福建省永安三中2018-2019学年高一3月月考数学试题

2018-2019学年永安三中高一下学期3月月考试卷 数学试题 本试卷满分100分，答题时间120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2．已知等差数列的公差为，若，则（ ） A. B. C. D. 3．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则此三角形解的情况是(　　) A．一解　　　 B．两解 C．一解或两解 D．无解 4．在中，若，则（ ） A. B. C. D. 5．已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，b＝，c＝2，A＝，那么a等于(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）. 问何日（第几天）两鼠相逢（　） A.2 B.3 C. 4 D. 5 7．在等差数列{an}中，，则当n为（ ）时，达到最大值． A.8 B. 7 C. 6 D. 9 A. 170 B. 190 C. 210 D.230 9.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10．数列{}满足，且，则的值是（ ） A. B. C.9 D. 7 11．已知为实数，且成等差数列， 成等比数列，则的值是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 14.如图，在山底A处测得山顶B的仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的山坡向山顶 走1 000 m到达S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为_____． 14.在中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则的形状为_____． 三、解答题：（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分8分）角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝． 求b的值； (2)求sinC的值； （本小题满分8分）等比数列{an}的公比q＞1，且，， 求：（1）； （2）数列{an}前8项的和． 19.（本小题满分8分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=2bsinA （1）求B的大小； 21．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，若， （1）求数列{}的通项公式； （2）设数列{}满足，若数列{}前项和． 22．（本小题满分10分）设数列的前项和为，已知，（） （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 数学试题参考答案 一、选择题答案：1-12 CABD CBAC DDAB 二、填空题 解答题： 17.（8分）(1)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋32－2×2×3×＝10，∴b＝． (2)∵cosB＝，∴sinB＝．由正弦定理，得＝，∴sinC＝＝＝． 18.解：（8分）（1）由a1a2a3=8，得，即a2=2， 代入a1+a2+a3=7，得，， 又a2=a1q=2，解得：（舍）或q=2． ∴a1=1，则 19.(1)60度（2）周长6 20.等腰或直角三角形 21．（10分）（1）解得，故数列； （2）由（1）可知， 则 ... ...