曲线运动 万有引力与航天 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1. 在水平地面上的O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻力，则下列判断正确的是( ) A．甲先到达最大高度处 B．乙先到达最大高度处 C．乙先到达A点 D．甲先到达水平地面 答案：C 解析：斜抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为－g的匀减速直线运动．甲、乙上升时在竖直方向上都做加速度为－g的匀减速直线运动，设甲、乙上升的最大高度为h，由逆向思维得h＝gt2，解得t＝，故甲、乙同时到达最高点，选项A、B错误；由斜抛运动的时间对称性t上＝t下知，甲、乙同时到达水平面，选项D错误；由A点在两曲线上的位置可知甲到A处所需时间t甲>t上；乙运动到A处所需时间t乙t乙，乙先到A点，选项C正确． 2．[2019·金华联考]春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( ) A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD 答案：D 解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确． 3．[2019·南通模拟]如图所示，细悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边沿以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( ) A．vsinθ B．vcosθ C．vtanθ D. 答案：A 解析：由题意可知，悬线与光盘的交点参与两个运动，一是沿着悬线的方向运动，二是垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为v，则有v线＝vsinθ；而线的速度大小即为小球上升的速度大小．故A正确． 4．[2019·湖南五校联考](多选)如图所示，倾角为α的固定斜面，其右侧有一竖直墙面，小球滑上斜面，以速度v飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( ) A．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动 B．竖直墙面与斜面右端的水平距离为sin2α C．竖直墙面与斜面右端的水平距离为 D．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的高度为sinα 答案：AC 解析：小球飞离斜面时速度为v，把v沿水平方向和竖直方向分解，则有vx＝vcosα，vy＝vsinα，小球飞离斜面后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，又小球恰好垂直撞击到墙面上，可知小球撞到墙面时，竖直方向速度为零，由匀变速直线运动规律可知，小球飞行时间为t＝，则竖直墙面与斜面右端的水平距离为s＝vxt＝，小球竖直上升的高度为s′＝＝，可知选项A、C正确，B、D错误． 5．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹( ) A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹可能是曲线 B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线 D．如果a1?：a2＝v1?：v2，那么轨迹一定是直线 答案：D 解析：当v1＝v2＝0，则将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线 ... ...
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