课时跟踪检测（十） 万有引力定律的应用 飞向太空 1．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是( ) A. B. C. D. 解析：选A 地球表面有G＝mg，得M＝ ①，又由ρ＝＝ ②，由①②得出ρ＝。 2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A. B．1 C．5 D．10 解析：选B 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝m r，则＝3·2＝3×2≈1，选项B正确。 3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( ) A．轨道半径越大，速度越小，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大，周期越短 C．轨道半径越大，速度越大，周期越长 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长 解析：选A 地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由G＝m＝mr，知v＝ ∝，当r增大时，v减小。T＝ ∝，当r增大时，T增大，故A正确。 4．当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是( ) A．卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用 B．卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小 C．如果卫星自然破裂成质量不相等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行 D．如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动 解析：选C 卫星在预定轨道上运行时，卫星及卫星内的物体仍然受到地球对它的引力作用，但处于失重状态 ，故A、B、D错误。若卫星自然破裂，任一部分受到地球的引力恰好提供该部分做圆周运动的向心力，它依旧按原来的轨道和周期运行，故C正确。 5．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( ) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 解析：选AC 卫星围绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，即＝ma＝mr，得a＝，T＝2π ，由题可知r甲>r乙，所以a甲
T乙，故A、C正确；第一宇宙速度等于近地卫星的绕行速度，也是最大的绕行速度，所以B错误；同步卫星的轨道平面在赤道的正上方，不可能经过北极正上方，D错误。 6．登上火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比( ) 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011 火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011 A.火星的公转周期较小 B．火星做圆周运动的加速度较小 C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大 解析：选B 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由＝mr＝ma知，因r火＞r地，而＝，故T火＞T地，选项A错误；向心加速度a＝，则a火＜a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地＝，火星表面的重力加速度g火＝，代入数据比较知g火＜g地，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地＝ ，v火＝ ，v地＞v火，故选项D错误。 7．(多选)科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出( ) 图1 A．月球到地球的距离 B．地球的质量 C．月球受地球的引力 D．月球的质量 解析：选A ... ... 
