第一节匀速圆周运动 1．匀速圆周运动的特点：任意相等时间内通过的弧长(或角度)相等；线速度方向沿圆周的切线方向。 2．描述匀速圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期(或频率)、转速，其关系式是v＝、ω＝、v＝ωr。 3．同轴转动的物体上各点的角速度相同；皮带传动或齿轮传动的情况下各轮边缘的线速度相等。 一、认识圆周运动 1．定义 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动。 2．匀速圆周运动 在任意相等时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 3．性质 匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。 二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的弧长l与所用时间t的比值。 (2)大小：v＝，单位m/s。 (3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 (4)线速度的方向：沿圆周的切线方向。 2．角速度 (1)定义：在匀速圆周运动中，质点所在半径转过的角度φ与所用时间t的比值。用符号ω来表示。 (2)大小：ω＝，单位：rad/s。 (3)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 3．周期和转速 (1)周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。用符号T表示，单位是秒(s)。 (2)转速：做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数。用符号n表示，单位是转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 三、线速度、角速度、周期间的关系 (1)线速度与周期之间的关系为v＝。 (2)角速度与周期之间的关系为ω＝。 (3)线速度与角速度的关系为v＝ωr。 (4)周期与转速的关系：T＝(n的单位取r/s)。 1．自主思考———判一判 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) (4)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零。(√) (5)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。(×) (6)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。(√) 2．合作探究———议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图2-1-1所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？ 图2-1-1 提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v＝ωr可知不同高度的各点的线速度不同。 (2)月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月亮的“对话”。 地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。 图2-1-2 月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得快？ 请问：地球说得对，还是月亮说得对？ 提示：地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大，而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。 (3)若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？ 图2-1-3 提示：秒针的周期T秒＝1 min＝60 s，分针的周期T分＝1 h＝3 600 s。 由ω＝得＝＝。 描述圆周运动的各物理量的关系 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v ∝ω；v一定时，ω ∝；ω一定时，v ∝r。 [典例] 如图2-1-4所示，圆环以直径AB为轴匀速转动。已知其半径为0 ... ...
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