第二节运动的合成与分解 一、分运动与合运动以及运动的独立性 1．分运动与合运动 (1)如图1-2-1所示，小球从抛出点A沿曲线AD运动到落地点D，在效果上相当于水平方向从A点运动到B点，以及竖直方向从A点运动到C点。 (2)在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。 图1-2-1 2．运动的独立性 (1)如图1-2-2所示，用小锤击打弹性金属片，球1沿水平方向飞出，同时球2做自由落体运动。不论球1水平抛出的初速度如何，两球总是同时落地。球1的运动包括竖直方向的运动和水平方向的运动，且这两个方向的运动是独立进行的，彼此互不影响。 (2)一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。 (3)合运动和分运动是同时发生的，它们所经历的时间相同。 图1-2-2 二、运动的合成与分解 1．已知物体的几个分运动求其合运动叫运动的合成，已知合运动求其分运动叫做运动的分解。 2．运动的合成实际上就是已知分运动的位移、速度、加速度，求合运动的位移、速度、加速度，而运动的分解则相反。由于这些物理量都是矢量，所以都遵循平行四边形定则，合运动是平行四边形的对角线，而分运动是平行四边形的两邻边。 1．自主思考———判一判 (1)合运动位移、速度、加速度等于各分运动的位移、速度、加速度的代数和。(×) (2)合运动位移、速度、加速度与各分运动的位移、速度、加速度间遵循平行四边形定则。(√) (3)一个物体，同时参与的两个分运动方向必须相互垂直。(×) (4)合运动的时间一定比分运动的时间长。(×) (5)合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束。(√) 2．合作探究———议一议 (1)有些物体的运动较为复杂，直接研究它的运动很难，甚至无法研究，那么，可以采用什么方法来进行研究？ 提示：把物体的运动分解为几个较为简单的运动进行研究。 (2)运动的合成与分解为什么都遵循平行四边形定则？ 提示：运动的合成与分解其实都是对物体的位移、速度或加速度进行合成与分解，而它们都是矢量，所以运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 (3)微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线，试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动？ 图1-2-3 提示：雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的两个分运动。 合运动与分运动的关系 1．合运动与分运动的关系 等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束，经历的时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2．互成角度的两个直线运动的合成 两直线运动的性质 合运动的性质 说明 两个都是匀速直线运动 一定是匀速直线运动 当v1、v2互成角度时，v合由平行四边形定则求解 两个初速度均为0的匀加速直线运动 一定是匀加速直线运动 合运动的初速度为0，a合由平行四边形定则求解 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 一定是匀变速曲线运动 合速度由平行四边形定则求得，合运动的加速度为分运动的加速度 两个匀变速直线运动 匀变速直线运动或者匀变速曲线运动 当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度不共线时，合运动为匀变速曲线运动 [典例] 如图1-2-4为一架直升机运送物资，该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m＝50 kg的物资B。直升机A和物资B以v＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t＝5 s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y＝2t2(单位：m)的规律变化。求： (1)在t＝5 s时间内物资位移大小； (2)在t＝5 s末物资的速度大 ... ...
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