高中物理粤教版必修二学案 专题培优练（二）+天体运动中的“一条定律、两个思路、三种模型”+Word版含解析

专题培优练（二） 天体运动中的“一条定律、两个思路、三种模型” 1．一物体静止在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　) A. 　　　　　　　　　B.  C.  D.  解析：选D　物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力提供向心力：G＝mR，解得T＝2π 　①，又因为密度ρ＝＝　②，①②两式联立得T＝ 。 2．木星和地球绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形，若木星的轨道半径是地球轨道半径的k倍，则木星与地球绕太阳运行的(　　) A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是k D．向心加速度之比是 解析：选B　由G＝m＝mω2r＝mr＝ma，得v＝，ω＝，T＝2π ，a＝，故线速度之比是，角速度之比是，周期之比是，向心加速度之比是，选项A、C、D错误，B正确。 3．宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．双星相互间的万有引力减小 B．双星做圆周运动的角速度增大 C．双星做圆周运动的周期减小 D．双星做圆周运动的半径减小 解析：选A　双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，双星相互间的万有引力减小，选项A正确。由G＝Mω2R，双星做圆周运动的角速度减小，周期增大，半径增大，选项A正确，B、C、D错误。 4．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是(　　) A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期 B．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍 C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍 D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同 解析：选C　同步卫星周期与该星球自转周期相同，而外星球自转周期未知，选项A错误；星球表面物体受到的重力mg＝G，可知物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍，选项B错误；第一宇宙速度v1＝＝，可知该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，选项C正确；人造卫星运行速度v＝，所以绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度是不相同的，选项D错误。 5．(多选)设地球同步卫星的轨道半径为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：选BD　设地球自转角速度为ω，因地球同步卫星和地球自转角速度相同，有：a1＝ω2r，a2＝ω2R，所以＝。对绕地球做圆周运动的同步卫星有G＝m，则v1＝；因第一宇宙速度大小等于近地卫星绕地球的运行速率，则v2＝，所以＝，正确选项为B、D。 6．(多选)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则(　　) A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍 B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍 C．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍 D．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍 解析：选BD　由G＝m得v＝，故同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍，选项A错误，B正确；由G＝ma得a＝，故同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，选项C错误；同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相同，由v＝ωr可知同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍，选项D正确。 7．(多选)地球自转正在逐渐变慢，据推测10亿年后地球的自转周期约为31 h。若那时发射一颗地球的同步卫星W2 ... ...