浙江省2019年4月普通高校招生学考科目考试数学试题 Word版含答案

2019年4月浙江省普通高校招生学考科目考试 数学试题 姓名： 准考证号： 考生注意： l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图 时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 直线的斜率为 A.2 B.-2 C. D. 3. 下列点中，在不等式表示的平面区域内的是 A. B. C. D. 4. 设为等差数列，若，则 A. 4 B.5 C. 6 D.7 5. 若为锐角，，则= A. B. C. D. 6. 椭圆右焦点的坐标为 A.(1,0) B. (2,0) C.(3,0) D. (2,0) 7. 已知函数,则 A.是偶函数，且在上是增函数 B.是偶函数，且在上是减函数 C.是奇函数，且在上是增函数 D.是奇函数，且在上是减函数 8．在四棱锥P -ABCD中，PD丄底面ABCD，且PD=DB.若M为线段PB的中点，则直线DM与平面ABCD所成的角为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9. 若向量a=(x,4)与b=(2,1)垂直，则实数x的值为 A.2 B.-2 C.8 D.-8 10. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a = l，A = 30°，B =45°，则b的值为 A. B. C. D. 2 11．已知是空间两条直线，是一个平面，则“”是“//”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12．若双曲线(a>0,b>0)的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为 A. B. 1 C.2 D. 2 13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 14. 已知函数= x2 , x≤1x+1, x>1 若=4则x的值为 A. 2或-2 B. 2或3 C. 3 D. 5 15. 设为等比数列，给出四个数列：①；②;③；④，其中一定为等比数列的是 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 16．函数=的图象如图所示，则 A. a > 0且b > 1 B. a > 0且0 < b < 1 C. a < 0且b > 1 D. a < 0且0 < b < 1 17．已知a,b,c,d是四个互不相等的正实数，满足a+b>c+d, 且|a-b|<|c-d|，则下列选项正确的是 A. a2 + b2 > c2 + d2 B.|a2 - b2 | < |c2 – d2 | C.a + b < c + d D.| a - b | < |c - d| 18. 已知正方体ABCD -A1B1C1D1，空间一动点P满足A1P丄AB1，且∠APB1=∠ADB1，则点P的轨迹为 A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19. 已知集合A={1,2}，集合B={2,3}，则A∩B = ；A∪B = . 20. 已知实数x，y满足x2+4y2=2,则xy的最大值为 . 21. 已知A，B为圆C上两点，若AB =2,则的值为 . 22．正项数列的前项和满足.若对于任意的，都有成立，则整数的最大值为 . 三、解答题（本大题共3小题，共31分.） 23. (本题10分) 已知函数. (Ⅰ)求的值； （Ⅱ）求的最小正周期； （Ⅲ）若为偶函数，求的值. 24. (本题10分) 如图，不垂直于坐标轴的直线与抛物线有且只有一个公共点. (Ⅰ) 当的坐标为（2,2）时，求的值及直线的方程； （Ⅱ）若直线与圆x2+y2=1相切于点N,求|MN|的最小值. 25. (本题11分) 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为｛x | ax2+bx+a+1≥0,且x≥0｝. (Ⅰ)若a=-1,b=2,求的定义域； （Ⅱ）当a=1时，若为“同域函数”，求实数b的值； （Ⅲ）若存在实数a<0且a≠-1,使得为“同域函数”，求实数b的取值范围. 2019年4月浙江省学业水平考试 数学试题答案 ... ...