第三节从自由落体到匀变速直线运动 一、 匀变速直线运动规律 1．公式 (1)速度公式：vt＝v0＋at。 (2)位移公式：s＝v0t＋at2。 2．图象 在匀速直线运动的v-t图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的位移。在匀变速直线运动的v-t图象中，图线和坐标轴所围的面积等于物体运动的位移。 二、两个有用的推论 1．推论一：vt2－v02＝2as 2．推论二：s＝·t 3．两推论的意义：以上两公式反映了在匀变速直线运动中速度、加速度、位移、时间间的关系。 1．自主思考———判一判 (1)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。(×) (2)匀速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。(×) (3)公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(√) (4)由公式vt2－v02＝2as可知在一定时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大。(×) (5)匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大。(×) (6)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内位移越大。(√) 2．合作探究———议一议 (1)自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，那么由匀变速直线运动的公式能推出自由落体运动的公式吗？ 提示：令加速度a＝g，v0＝0，代入匀变速直线运动的公式即可推出自由落体运动的公式。 (2)vt2－v02＝2as关系式中，首先规定v0的方向为正，则a和s的正负的含义分别是什么？ 提示：位移与速度的关系式vt2－v02＝2as为矢量式，应用它解题时，若规定初速度v0的方向为正方向，①a与v0同向时a为正值，物体做匀加速运动，a与v0反向时a为负值，物体做匀减速运动。②位移s＞0，说明物体通过的位移的方向与初速度的方向相同；位移s＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 匀变速直线运动的特点 [典例] 下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是( ) A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的速度一直在增加 D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动 [解析] 匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故C错误。 [答案] D 匀变速直线运动的加速度大小、方向都不变，但匀变速直线运动的速度方向可能改变。如：木块以一定初速度沿光滑斜面减速上滑，速度减为零后，沿斜面向下加速下滑，整个过程中，木块的加速度大小、方向不变，但木块的速度方向发生了改变。 1．(多选)下列关于直线运动的说法中正确的是( ) A．匀速直线运动的速度是恒定的 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D．速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动 解析：选ABD 匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以选项A正确。匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以选项B正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动就不是匀加速直线运动，所以选项C错误。速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动，所以选项D正确。 2．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末……的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s……则此物体的运动性质是( ) A．匀变速直线运动 B．非匀变速直线运动 C．加速度不断增大的运动 D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动 解析：选D 虽然此物体单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中任意时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等 ... ...
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