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课件网) 数的世界（二） 运算律以及简便运算 复习 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉。高斯三岁时便能够纠正他父亲的账目， 9岁就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天数学老师布特纳要求全班同学计算以下算式：1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = 当数学老师刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，而其他孩子算得头昏脑胀，还是算不出，最后只有高斯的答案是正确无误的。你知道高斯是怎样又快又准确地算出答案的吗？高斯在计算中运用了哪些运算律呢？ 原来高斯是把1到100头尾相加 1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 …… 50 + 51 = 101 这样合起来就有50个101 即101 × 50 = 5050 答案就是5050 正是因为有了加法交换律、加法结合律和乘法意义的帮忙，高斯又快又正确地算出了结果。我们在计算时，如果能合理灵活的运用一些运算律就可以使计算简便。 锦囊妙计之一 ———井井有条 按运算方法分 按规律特点分 加法交换律、加法结合律 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 减法的性质 除法的性质 加法交换律、乘法交换律 加法结合律、乘法结合律 乘法分配律 减法的性质、除法的性质 活动一：运用公式, 感知“简便”。 75+36=36○□ 48×5×4=48○(□○□) 25×(40+4)= □○□○□○□ 27×12+43×12=(□○□)○□ 73×98=73○□○□○□ 720÷45=720○□○□ 活动二：重点突破，提升“简便”。 1、用简便方法计算。 25×（40×4） 25×（40＋4） 2、全班交流。 =25×40×4 =1000×4 =4000 =25×40+25×4 =1000+100 =1100 小法官：判断下面的话是否正确。 (1)65+35÷7×6的第一步算65+35， 这样很简便。 （ ） (2)134×8=130+4×8。 （ ） (3)25×（40×4）=25×40+25×4。 （ ） (4)350÷50×7=350÷（50×7）。 （ ） (5)125×7+3×125=125×（7+3）。 （ ） (6)101×46－46=100×46。 （ ） √ √ × × × × 你能说出下面各题简算的第一步吗？ 你的依据是什么？ （1） 75＋89＋25 （6） 36×4×5 （2）40×（30＋25） （7）169×43－43×69 （3）36×41＋36×59 （8） 231－68－32 （4） 510÷2÷5 （9）125×（3×8） =（75+25）+89 = 36×（4×5） = 40×30+40×25 =（169-69）×43 = 36×（41+59） = 231-（68+32） = 510÷（2×5） =（125×8）×3 锦囊妙计之二 ———质疑问难 一篇文章原稿有4页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字？ 活动三：解决问题，活用“简便”。 4×24× 25 =25×4×24 =100×24 =2400 (个） 答：这篇文章一共有2400个字。 果园里有桃树和梨树各15行，桃树每行有24棵，梨树每行有16棵。两种树一共有多少棵？桃树比梨树多多少棵？ 活动三：解决问题，活用“简便”。 15×24+15×16 =15×（24+16） =15×40 =600 （棵） 答：两种树一共有600棵。 15×24-15×16 =15×（24-16） =15×8 =120 （棵） 答：桃树比梨树多120棵。 锦囊妙计之三 ——— 温故知新 通过这节课的复习，你有什么新的收获？ 出自孔子的《论语》，“温故”就是复习旧的知识，“知新”是指有新的收获，可以是新的知识、理解、体会、方法、态度等。 数学复习有新意， 井井有条来整理。 质疑问难寻根底， 温故知新我得益。 1、用简便方法计算下面各题。 （1） 45×99 （2） 45×99＋45 （3） 36×101 （4）36×101－36 （5） 540÷45 （6）25×44 =25×4×11 =100×11 =1100 =540÷9÷5 =60÷5 =12 王大伯家今年收获了47筐苹果，他选取了其中的5筐称重，每筐的重量分别是：103千克、111千克、100千克、 ... ...
