2019年陕西省西安黄河文化补习学校中考数学二模试卷（解析版）

2019年陕西省西安黄河文化补习学校中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．信 B．国 C．友 D．善 3．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105 4．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 5．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝2x D．y＝3x 6．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 B．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2 C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣12x﹣35 D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2 7．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n相交于点（2，﹣3），分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式kx+b＞mx+n的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．x＜2 D．x＞4 8．如图，ABCD为正方形，E、F分别为AD、BC的中点，G为DC上一点，沿BG折叠，点C落在EF上的点H处，连接BH、GH，则下列结论错误的是（　　） A．∠BHG＝90° B．HG＝CG C．∠HBC＝60° D．DG＝CG 9．如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（　　） A． B． C． D．4 10．下列关于抛物线y＝3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x＝﹣1 C．顶点坐标是（﹣1，1） D．有最小值y＝1 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是　 　． 12．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝10，则PD＝　 　． 13．如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k＝　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为　 　． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（5分）计算：（﹣1）2019+﹣（）﹣2+sin45°． 16．（5分）解方程： ＝2 17．（5分）（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等； （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数． 18．（5分）如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED． 19．（7分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　 　，圆心角度数是　 　度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 20．（7分）如图，大楼底右 ... ...