2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣ C．﹣5 D． 2．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式 5．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（　　） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc D．a＝+ 7．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（　　） A．70° B．75° C．60° D．54° 二．填空题（共6小题） 9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列　 　． 10．长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为　 　． 11．如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝　 　． 12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是　 　元（用含a的代数式表示）． 13．如图，能与∠1构成同位角的角有　 　个． 14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为　 　． 三．解答题（共10小题） 15．计算： （1）（+﹣）×（﹣48） （2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2× 16．计算： （1）3x+2（x﹣）﹣（x+1） （2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2） 17．解下列一元一次方程： （1）4x+7＝32﹣x （2）8x﹣3（3x+2）＝1 （3）2（y﹣）＝（3y﹣2） （4）﹣＝1 18．先化前，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2． 19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题： （1）过点M画OA的平行线MN； （2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段　 　的长度． 20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空） 证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知） 且∠AEM＝∠BEC（　 　） ∴∠BEC＝∠BFG（等量代换） ∴MC∥　 　（　 　） ∴∠C＝∠FGD（　 　） ∵∠C＝∠EFG（已知） ∴∠　 　＝∠EFG，（等量代换） ∴AB∥CD（　 　） 21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 22．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 23．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O． （1）写出图中所有与∠AOD互补的角； （2）若∠AOE＝110°，求∠BOD的度数． 24．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是　 　． 探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是　 　． 请补全以下证明过程： 证明：如图③，过点P作PQ∥AB ∴∠A＝　 　 ∵AB∥CD，PQ∥AB ∴　 　∥CD ∴∠C＝∠　 　 ∵∠APC＝∠　 　﹣∠　 　 ∴∠APC＝　 　 应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E ... ...