青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题

海湖中学高二数学月考测试卷（理科）(2019.4) 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分。每题中只有一个正确答案。） 1．已知随机变量X的分布列如下，则X取负数的概率为( )． X －2 －1 0 1 P 0.1 0.4 0.3 0.2 A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.04 2．集合{1，2，3，4，5，6}的真子集共有( )． A．5个 B．6个 C．63个 D．64个 3．由1、2、3三个数字构成的四位数有( )． A．81个 B．64个 C．12个 D．14个 4．从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是( )． A．20 B．16 C．10 D．6 5．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有( )． A．CC B．CC＋CC C．C－C D．C－CC 6．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有( )． A．168 B．45 C．60 D．111 7．在的展开式中的常数项是( )． A．7 B．－7 C．28 D．-28 8．设随机变量X等可能的取值1，2，3，…，n，如果P(X＜4)＝0.3，那么( )． A．n＝3 B．n＝4 C．n＝9 D．n＝10 9．在15件产品中，有7件为次品，现从中任意选10件，用X表示这10件产品中的次品数，下列概率等于的是( )． A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4) 10．某地区干旱的概率为0.1，干旱且同时发生蝗灾的概率为0.01． 若此地区现处于干旱中，则发生蝗灾的概率为( )． A．0.11 B．0.1 C．0.001 D．0.09 11． 一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( )． A．0.153 6 B．0.180 8 C．0.563 2 D．0.972 8 12．有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游 团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（ ） A．900 　B．800 C．600 D．500 二、填空题（5分4=20分） 13． 已知C，则k= 。 14．已知的展开式中，x3的系数为，则常数的a值为 ． 15．连续抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之差是一个随机变量X，则P(－4≤X≤4)＝ ． 16．将4个颜色互不相同的球放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 种． 三、解答题（70分） 17．（本小题满分10分） （1）计算：（1）（4分） （2）解方程：C＋C＝A；（6分） 18.(本题满分12分) 在二项式的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列．求： (1) 展开式的第4项； (2) 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和． 19.(本题满分12分) 甲、乙两同学参加100 m跑步测试．已知他们跑步成绩相互间不受影响，能得到优秀的概率分别为0.8和0.9，求： (1)2人都得到优秀成绩的概率； (2)有且仅有1人优秀的概率； (3)至多有1人优秀的概率． 20．（本小题满分12分）将4个编号为1、2、3、4的小球放入4个编号为1、2、3、4的盒子中。 （1）有多少种放法？ （2）每盒至多一球，有多少种放法？ （3）恰好有一个空盒，有多少种放法？ 21.（本小题满分12分、每小题3分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（答题要求：先列式，后计算） （1）全体排成一行。 （2）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置． （3）全体排成一行，其中男生必须排在一起． （4）全体排成一行，男生不能排在一起． 20．（本小题满分12分）甲、乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错或不答者得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且每人答对与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分． (1)求随机变量ξ的分布列； (2) ... ...