习题课:机械波的图象及多解问题 课后训练案巩固提升 (40分钟) 1.关于机械波,下列说法错误的是( ) A.在传播过程中能传递能量 B.频率由波源决定 C.能在真空中传播 D.能产生干涉、衍射现象 解析：机械波的传播需要介质;机械波传播的是振动形式和能量,质点不会随波迁移;波源的频率就是波的频率;波的干涉和衍射是波特有的属性。 答案：C 2.一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若再经过周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 解析：由波在某时刻的波形知,a处质点经周期处在波谷,与图乙不符;c处质点经周期处在波峰,也与图乙不符;d处质点经周期处于平衡位置,但向上振动,不符合图乙;只有b处质点经周期后处于平衡位置且向下振动。 答案：B 3. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2 s时刻的波形如图中虚线所示,则 ( ) A.t=0.2 s时质点P的运动方向向右 B.波的周期可能为0.27 s C.波的频率可能为1.25 Hz D.波的传播速度可能为20 m/s 解析：t=0.2 s时质点P的运动方向向上(y轴正方向),A错;波长λ=24 m,Δt=T=0.2 s,T= s(n=0,1,2,3,…),B错;f= Hz,n=0时,f=1.25 Hz,C对;波速v==30(4n+1) m/s,D错。 答案：C 4. 一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可知( ) A.该波沿x轴正方向传播 B.c正向上运动 C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置 D.该时刻以后,b比c先到达距平衡位置最远处 解析：由题中a质点向上振动,则可知波沿x轴正向传播,A选项正确;c应向下运动,故B选项错误,C选项正确;c质点先到达负向最大位移处,故D选项错误。 答案：AC 5. 一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt) cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是( ) A.周期为4.0 s B.振幅为20 cm C.传播方向沿x轴正方向 D.传播速度为10 m/s 解析：由y=10sin(5πt) cm可知振幅A=10 cm,振动周期也即波的周期T==0.4 s,故选项A、B错误。仍从上式可知t=0时质点P经过平衡位置向y轴正方向振动,结合该时刻波形可知波沿x轴正方向传播,波长λ=4 m,则波速v==10 m/s,故选项C、D正确。 答案：CD 6.如图所示,沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点,a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m,它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1 m/s的速度水平向右传播,在t=0时刻到达质点a,且a开始由平衡位置向上振动,在t=1 s时刻,质点a第一次到达最高点。 (1)这列波的波长为 ,周期为 。? (2)在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形。 解析：(1)由题意知波长λ=vT=4 m,周期T=4 s。 (2)当g第一次到达最低点时波形如图所示。 答案：(1)4 m 4 s (2)见解析 7.一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图甲所示,x=0.30 m处的质点的振动图线如图乙所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴 (选填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m,则该波的波长为 m。? 解析：根据图乙可知,图线在t=0时的切线斜率为正,表示此时质点沿y轴正向运动;设质点的振动方程为y=2sin cm,当t=0时,y= cm,可得φ=。当t=时,y=2 cm达到最大,结合图甲和题意可得λ=0.3 m,解得λ=0.8 m。 答案：正向 0.8 8. 右图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形,已知波的传播速度v=2 m/s。 (1)写出x=0.75 m处的质点振动函数表达式; (2)求出x=0.25 m处的质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。 解析：(1)波长λ=2.0 m,周期T==1.0 s,振幅A=5 cm,则y=5sin cm。 (2)n==4 ... ...
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