2019年福建省南平市顺昌县中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 20 页） 2019 年福建省南平市顺昌县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每题只有一个选项） 1．（4 分）下列各数中，比﹣2 小的数是（ ） A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1 2．（4 分）下列运算正确的是（ ） A．2m 2 +m 2 ＝3m 4 B．（mn 2 ） 2 ＝mn 4 C．2m?4m 2 ＝8m 2 D．m 5 ÷m 3 ＝m 2 3．（4 分）已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为 6cm 2 ，△A′B′C′的周长是△ABC 的 周长一半．则△ABC 的面积等于（ ） A．24cm 2 B．12cm 2 C．6cm 2 D．3cm 2 4．（4 分）如图是由 6 个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．（4 分）在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为 1.5 米，在地面上的影长为 2 米，同时一古塔在地面上 的影长为 40 米，则古塔高为（ ） A．60 米 B．40 米 C．30 米 D．25 米 6．（4 分）下列事件属于必然事件的是（ ） A．经过有交通信号的路口，遇到红灯 B．任意买一张电影票，座位号是双号 C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D．三角形中，任意两边之和大于第三边 7．（4 分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共 200 棵进行绿化，其中甲种花木每棵 80 元，乙种花木每 棵 100 元，若购买甲、乙两种花木共花费 17600 元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木 x 棵、乙种花木 y 棵，根据题意列出的方程组正确的是（ ） 第 2 页（共 20 页） A． B． C． D． 8．（4 分）若一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则 k，b 满足（ ） A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（4 分）如图，△ABC 的顶点 A 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，顶点 C 在 x 轴上，AB∥x 轴，若点 B 的 坐标为（1，3），S△ABC＝2，则 k 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．7 D．﹣7 10．（4 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，点 E 在 CD 上，∠AEB＝90°，点 P 从点 A 出发，沿 A→E→B 的路径匀速 运动到点 B 停止，作 PQ⊥CD 于点 Q，设点 P 运动的路程为 x，PQ 长为 y，若 y 与 x 之间的函数关系图象如图 2 所示，当 x＝6 时，PQ 的值是（ ） A．2 B． C． D．1 二、填空题（本题 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，若 sinA＝ ，cosB＝ ，则∠C＝ ． 12．（4 分）五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字 1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌 第 3 页（共 20 页） 面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是 ． 13．（4 分）关于 x 的一元二次方程 2x 2 ﹣x﹣k＝0 的一个根为 1，则 k 的值是 ． 14．（4 分）如图，△ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EF∥BC 交 AD 于点 F，那么 ＝ ． 15．（4 分）如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点 P 是边 AB 或边 BC 上的一 点，连接 OP，DP，当△ODP 为等腰三角形时，点 P 的坐标为 ． 16．（4 分）如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C 均在格点上，则∠ABC 的正切值为 ． 三、解答题（本题 9 题共 86 分） 17．（8 分）计算： ﹣sin60°（1﹣sin30°） 18．（8 分）如图，M、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工 程人员为了计算工程量，必须计算 M、N 两点之间的直线距离，选择测量点 A、B、C，点 B、C 分别在 AM、AN 上，现测得 AM＝1 千米、AN＝1.8 千米，AB＝54 米、BC＝45 米、AC＝30 米，求 M、N 两点之间的直线距离． 第 4 页（共 20 页） 19．（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 ... ...