2019年福建省南平市顺昌县仁寿中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年福建省南平市顺昌县仁寿中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．下列计算正确的是（　　） A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x C．3x2?5x3＝15x5 D．5x2y3+2x2y3＝10x4y9 3．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图所示的某零件左视图是（　　） A． B． C． D． 5．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　） A．10m B．12m C．15m D．40m 6．下列事件为必然事件的是（　　） A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1 B．任意购买一张电影票，座位号是奇数 C．抛一枚普通的硬币，正面朝上 D．一年有367天 7．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（　　） A． B． C． D． 8．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（　　） A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤ 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B．2 C．8 D．12 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是　 　． 12．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　 　． 13．已知m是关于x的方程x2+4x﹣5＝0的一个根，则2m2+8m＝　 　 14．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若AC＝18，则AF＝　 　． 15．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算 （1）cos60°+ （2）﹣|1﹣tan60°| 18．（8分）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB． （1）求两个路灯之间的距离． （2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？ 19．（8分）如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象的一个交点为M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）当y2＞y1时，求x的取值范围； （3）求点B到直线OM的距离． 20．（8分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． （1）说出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？ 21．（8分）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，A ... ...