河南省郑州市第一中学2019届高三4月全真模拟考试数学（文）试题（Word版）

河南省郑州市第一中学2019届高三4月全真模拟考试 数 学（文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知复数z满足，则｜z｜＝（ ） A．2 B． C．5 D．8 2．已知集合A＝{x｜x2－x－2＜0}，B＝{x｜0＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．（0，2） B．（0，3） C．（－1，3） D．（0，1） 3．已知数列{}的奇数项依次成等比数列，偶数项依次也成等比数列，且公比相同，若＝ 2，＝1，＋＝6，，则＋＝（ ） A．12 B．18 C．24 D．48 4．下图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 B．这15天日平均温度的极差为15℃ C．由折线图能预测16日温度要低于19℃ D．由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数 5．函数cos（α＋）＝，则sin2α的值为（ ） A．－ B． C． D． 6．已知函数f（x）＝log2x与函数y＝g（x）的图象关于直线y＝x对称，且f（a）＋f（b） ＝1，则g（ab）＝（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．2 B．3 C． D．9 8．已知函数f（x）满足，f（－x）＝f（x），且当x≤0 时，f（x）＝－x3＋ln（1－x），设a＝f（0．2）－0.2）， b＝f（－log52），c＝f（3－0.5），则a，b，c的大小关 系为（ ） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b 9．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），过点P（0，－）作抛物线C的两条切线PA，PB，A， B为切点，若直线AB经过抛物线C的焦点，则抛物线C的方程为（ ） A．x2＝8y B．x2＝4y C．x2＝2y D．x2＝y 10．为了得到函数y＝cos（2x＋）的图象，只需将函数y＝sin（2x－）的图象上所有 点（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 11．已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率e1＝．点P为双曲线C2：（m＞0，n＞0）的一条渐近线与椭圆C1的一个交点，且满足PF1 ⊥PF2，则双曲线C2的离心率e2＝（ ） A． B． C． D． 12．数列{}中，＝，＝（∈），若不等式＋＋ （－1） nt≥0对所有的正奇数恒成立，则实数t的取值范围为（ ） A．（－∞，] B．（－∞，9] C．（－∞，10] D．[9，＋∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知实数x，y满足则x2＋y2＋2y的最大值为_____． 14．已知点P为平行四边形ABCD所在平面上任一点，且满足＋＋2＝0 ， ＝λ＋μ，则λ＋μ＝_____。 15．半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正 多边形为面组成的多面体．如将正四面体所有棱各三等分， 沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体（如图所示），余 下的多面体就成为一个半正多面体，若这个半正多面体的棱 长为4，则这个半正多面体的外接 球的半径为_____． 16．已知函数f（x）＝ax2＋（a－2）x－lnx有两个零点，则实数a的取值范围为_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～2l题为中考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 在△ABC中，2sinCcosA＋sin（A－C）－cos（A＋C） ＝． （1）求角B的大小； （2）设∠BAC的角平分线AD交BC于D ... ...