2019年河南省郑州市第五十三中学中考数学模拟试卷解析版

2019年河南省郑州市第五十三中学中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．若是无理数，则a的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．9 2．下列各数中，能使有意义的是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3．若斜坡的坡比为1：，则斜坡的坡角等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1＝0；④OA?OB＝﹣． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中，w≤50时，空气质量最优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良好以上的天数为（　　） A． B． C．18×12 D． 7．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 8．若m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个根，则m+n﹣mn的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 9．如图，在方格纸中，α，β，r这三个角的大小关系是（　　） A．α＝β＞r B．α＜β＜r C．α＞β＞r D．α＝β＝r 10．在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AB＝4，CD＝6，那么正确的（　　） A．∠C＝60° B．AD＝2 C．AC2＝BD×CD D．AC＝4 11．如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ＝AE，则PD等于（　　） A． cm或cm B． cm C． cm或cm D． cm或cm 12．已知圆O的半径为5，P为圆O内一点，且OP＝3，则过点P的所有弦中，弦长是整数的共有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 13．方程组的解是　 　． 14．若x2+2x+m＝0的两个根的差的平方是6，则m＝　 　． 15．若函数y＝kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则常数k的值为　 　． 16．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是　 　． 17．如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝，AC＝2，则AB的长是　 　． 18．已知等式：9﹣1＝8，16﹣4＝12，25﹣9＝16，36﹣16＝20…根据以上规律，则第n个等式是　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算： sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1 20．（6分）化简： ?（x2﹣16） 21．（10分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算： 全月应税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% …… … （纳税款＝应纳税所得额×对应税率） （1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式； （2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？ 22．（8分）如图，在海岛A周围30海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处看海岛A，是在北偏西60°方向上，航行20海里后到C处，看海岛A，是在北偏西45°方向上，如果货轮继续向西航行，有无触礁危险？试加以说明． 23．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x ... ...