箬横中学2018学年第二学期高一年级月考试题 数 学 2019年4月 全卷总分:150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1. 已知向量若则 A. B. C. 6 D. -6 2. 数列满足则 A. B. -1 C. 2 D.3 3. 在下列向量中，可以把向量表示出来的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量满足且夹角为,则 A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别为,已知则的周长是（ ） A. B. C. D. 6. 在锐角中，的对边分别为,满足，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 设四边形ABCD为平行四边形，若点M，N满足则 A. 20 B. 15 C. 6 D. 9 8. 在中，的对边分别为，且 则的形状是( ). A. 三边都不等的三角形 B. 等边三角形 C. 等腰不等边三角形 D. 直角三角形 9.已知是边长为4的等边三角形，P为平面内一点，则的最小值是（ ） A. -2 B. C. -3 D. -6 10. 在中，的对边分别为,若则的周长的取值范围为（ ） A. [6，8 ) B. [6，8] C. [4，6 ) D. (4，6] 二、填空题(本大题共9小题，每题4分，多空题每空2分，共36分，把答案填在题中的横线上.) 11. 已知向量，则；与反向的单位向量为_____. 12. 已知向量则在方向上的投影为_____. 13. 设向量若//，则=_____. 14. 在中，若，则 15. 在中，M是BC的中点，AM=3，BC=10， 16. 在中，若且则的值为_____. 17.如图，为了测量两山顶C，D之间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，在A位置时，观察D点的俯角为，观察C点的俯角为；在B位置时，观察D点的俯角为，观察C点的俯角为，且，则C，D之间的距离为_____. (第17题图) 18.已知是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且 如果三点共线，则实数的值为_____. 19. 已知的三边所对的内角分别为，且则面积的最大值为_____. 三.解答题（共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 20. （14分）已知，且 （1）求向量，的夹角； （2）计算：① ；② . 21.（15分）在中，的对边分别为，且 （1）求角B的大小； （2）若向量当取得最大值时，求的值. 22.（15分）在中，设的对边分别为，已知 （1）求角C的大小； （2）若求周长的取值范围 23. （15分）已知分别为三个内角的对边， （1）求； （2）若D是BC的中点，求， 24. （15分）已知平面向量，， （1）求向量与向量夹角的余弦值； （2）若为单位向量，则的最大值 PAGE 4
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