机械振动 一、选择题(本题共10小题，1～5题为单选，6～10题为多选) 1．(2019·山西太原模拟)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( A ) [解析] 由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确。 2．(2018·福建龙岩月考)一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，在t＝4s时，质点的( B ) A．速度为正的最大值，加速度为零 B．速度为负的最大值，加速度为零 C．速度为零，加速度为正的最大值 D．速度为零，加速度为负的最大值 [解析] 由图象可知，在t＝4s时，质点位于平衡位置在向负方向运动，此时速度为负的最大值，加速度为零，故A、C、D错误，B正确。 3．(2018·河北巨鹿二中月考)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( C ) A．质点振动频率是4Hz B．质点在任意2s内的路程不一定都是4cm C．第6秒末质点的速度有负向最大值 D．在t＝3s和t＝5s两时刻，质点位移相同 [解析] 由图象可知质点振动的周期T＝4s，频率f＝＝0.25Hz，故A错误；质点在任意半个周期内通过的路程等于2A，由图象可知振幅A＝2cm，故质点在任意2s内的路程一定为4cm，故B错误；第6s末质点在平衡位置，且下一时刻的位移为负，故第6s末质点的速度具有负向最大值，故C正确；由图可知t＝3s和t＝5s，两个时刻质点的位移大小相等，但方向相反，故D错误。 4．(2018·陕西黄陵中学月考)弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2s，从b点再到b点最短历时也为0.2s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为( D ) A．0.4s,2.5Hz B．0.8s,2.5Hz C．0.4s,1.25Hz D．0.8s,1.25Hz [解析] 由于振子在a、b两点的速度相等，则a、b两点关于平衡位置是对称的，a点到b点的最短时间为0.2s，即从a点经平衡位置后到达b点的时间为0.2s；从b点再回b点的最短时间也为0.2s，即从b到达最大位移处后直接再回到b点的时间为0.2s，根据简谐振动的特点可知，这两个过程的和为半个周期，所以振子的振动周期为T＝0.8s，那么振子的振动频率为f＝＝1.25Hz，故D正确。 5．(2018·湖南长沙实验学校月考)一弹簧振子做简谐运动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法正确的是( C ) A．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 B．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C．当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期 D．当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期 [解析] 若Δt＝T，振子的位移大小相等方向相反，若弹簧t时刻是伸长的，则(t＋Δt)时刻是压缩的，所以弹簧的长度不一定相等，故A错误；当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间不一定是一个周期，故B错误；弹簧振子做简谐运动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程一定是4倍的振幅，故C正确；当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期，故D错误。 6．(2019·安徽合肥模拟)下列说法正确的是( ABD ) A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 [解析] 在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π可知，周期的平方与摆长成正比，故 ... ...
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