2019年4月济南市历下区八年级期中数学检测试卷(PDF版，含答案）

第 1 页（共 4 页） 历下区 2019年八年级期中质量检测 数 学 试 题 参 考 答 案(2019.4) 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B C A D C D B C D C 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分．） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 2 2x x( )? 3 4 10 5 （2，6） 三.解答题（本大题共 7个小题，共 78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．因式分解（本小题每题 4分，共 16分） （1） 3 2m m? = ? ?2 1m m ? ……………4分 （2） 2 23 6 3ax axy ay? ? = 2 23 2a x xy y( )? ? ……………2分 = 23a x y( )? ……………4分 （3） 3 22 5x x x? ? ? = ? ?2 2 5x x x? ? ? ……………4分 （4） ? ? 2 29 m n m n( )? ? ? = 2 23 m n m n( ) ( )? ?? ? ?? ? ……………1分 = 3 3m n m n m n m n( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? = ? ? ? ?3 3 3 3m n m n m n m n? ? ? ? ? ? ……………2分 = ? ? ? ?4 2 2 4m n m n? ? ……………3分 =4 ? ? ? ?2 2m n m n? ? ……………4分 20. 计算和解分式方程（本小题每题 5分，共 10分） （1） 2 2 2 2 a a a a a ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? 2 2 2 a a a a a ? ? ? ? ……………2分 = 1 2a ? ……………5分 第 2 页（共 4 页） （2） 7 2x ? + 2 x x? =4 7 4 2x x( )? ? ? ……………2分 7 4 8x x? ? ? ……………3分 4 8 7x x? ? ? ? ? 5 15x? ? ? 3x ? ……………4分 经检验， 3x ? 是方程的根. ……………5分 21．（本小题 8分） （1） 【作图】……………2分 如图所示，△A1B1C1即为所求． ……………3分 三点的坐标分别为：A1（﹣1，0）、B1（2，1）、C1（3，3） ……………6分 （2）如图所示，△A2B2C2即为所求. ……………7分 点 A2的坐标为（5，﹣1）． ……………8分 22.（本小题 10分） （1）A= 2 2 2 1 x x x x+ ? ? = ? ? 2 1 11 x x x xx( ) ? ? ?? ……………2分 B= 2 3 x x x? = ? ? 2 2 1 11 x x x xx x ( )( ) ? ? ?? ……………4分 （2） ? ?C B A? ? = ? ?1 11 1 x x x x xx x( ) ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? = ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 x x x x xx x x x( ) ( ) ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ……………5分 = ? ? 2 1 1 1 x x xx x( ) ? ? ? ? = 1 x x ? ……………7分 ∵ 2 2 1x x+? 0? ， 3x x? 0? ， 1x ? 0? 第 3 页（共 4 页） ∴ 1x ? ? 且 0x ? ∴ 2x ? ……………9分 当 2x ? 时，原式= 2 2 2 1 3 ? ? . ……………10分 23．（本小题 10分） 解：设大巴车的平均速度为 x km /小时，则小车的平均速度为1.5x km /小时. …1分 根据题意，得： 90 90 1 1.5 2x x ? ? ， ……………5分 解得： 60x ? ， ……………7分 经检验： 60x ? 是原方程的解. ……………8分 1 5 60 90. ? ? km /小时 ……………9分 答：大巴车的平均速度为 60km /小时，则小车的平均速度为 90km /小时. …10分 24．（本小题 12分） （1）变小 变大 ……………4分 （2）问题①：当 / /FC AB时， 30FCD A? ?? ? ?， ?在Rt FDC? 中， 4 3DC ? ， ……………6分 ∵在Rt ABC? 中， 6BC ? ， 2 12AC BC? ? ? ……………7分 12 4 3AD AC DC? ? ? ? ? ， 12 4 3AD? ? ? 时， / /FC AB； ……………8分 问题②： ADB CEBS S? ?? 的值为定值. 12 3ADB CEBS S? ?? ? ． ……………9分 理由如下： 如图 2，作 BH AC? 于H， 90B? ? ?， 30A? ? ?， 6BC ? ， 6 3AB? ? 3 3 AB BC BH AC ? ? ? ， ……………10分 BDE?? 的面积为： 1 1 4 3 3 6 3 2 2 DE BH? ? ? ? ? ? ， ……………11分 1 6 6 3 6 3 12 3 2 ADB CEBS S? ?? ? ? ? ? ? ? ． ……………12分 H 第 4 页（共 4 页） 25. （本小题 12分） （1） ? ?3 3 3, 等边 …… ... ...