2019年4月北京市门头沟区初三年级统一综合练习一模数学试卷(含答案)

门头沟区2019年初三年级综合练习（一） 数学试卷答案及评分参考 2019年4月 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A C B D C A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 略 略 ＞ 0.8 （0，3） 42 三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分） 17．（本小题满分5分） 解： ……………………………………………………………………………4分 …………………………………………………………………………………………………5分 18．（本小题满分5分） 解：原不等式组为 解不等式①，得x≥．………………………………………………………………………… 1分 解不等式②，得． ………………………………………………………………………… 2分 ∴ 该不等式组的解集为≤x<．……………………………………………………………… 3分 ∴ 该不等式组的非负整数解为0，1，2，3．…………………………………………………… 5分 19．（本小题满分5分） 解：（1）尺规作图正确；………………………………………………………………………………… 3分 （2）填空正确．……………………………………………………………………………………… 5分 20．（本小题满分5分） （1）证明： ∵ m≠0， ∴ 方程 为一元二次方程. ………………………………… 1分 依题意，得. …………………………………… 2分 ∵ 无论m取何实数，总有≥0， ∴ 此方程总有两个实数根. …………………………………………………………… 3分 （2）解：由求根公式，得. ∴ ，（m≠0）. ……………………………………………………… 4分 ∵ 此方程的两个实数根都为正整数， ∴ 整数m的值为或． …………………………………………………………… 5分 21．（本小题满分5分） （1）补全的图形如图所示．…………………………………………………………………………… 1分 证明：由题意可知BC = DC = AB． ∵ 在△ABD中，， ∴ AB = AD． ∴ BC = DC = AD = AB． ∴ 四边形ABCD为菱形．…………………………… 3分 （2）解：∵ 四边形ABCD为菱形， ∴ BD⊥AC，OB=OD．…………………………………………………………………… 4分 在Rt△ABO中，，AB=5，， ∴ ． ∴ ．……………………………………………………………………………… 5分 22．（本小题满分5分） 解：（1）由题意可求：m = 2，n = -1．………………………………………………………………… 2分 将（2，3），B（-6，-1）带入，得 解得 ∴ 直线的解析式为. …………………………………………………………… 3分 （2）（-2，0）或（-6，0）. …………………………………………………………………… 5分 23．（本小题满分6分） （1）证明：如图1，连接OD． 　 ∵ DP是⊙O的切线， ∴ OD⊥DP． ∴ ．……………………………………………………………………… 1分 ∴ 又 ∵DC⊥OB， ∴ ．……………………………………………………………………… 2分 ∴． ∵OD=OB， ∴ ∴． ∴DB平分∠PDC ．……………………………………………………………………… 3分 （2）解：如图2，过点B作BE⊥DP于点E． ∵ BC⊥DC， ∴BC=BE. ……………………………………………………………………………………… 4分 ∵DC=6，， ∴DP=10，PC=8．………………………………… 5分 设CB = x , 则BE = x，BP = 8 - x． 　　　　 ∵ △PEB∽△PCD， ∴ ． ∴ ． ∴ …………………………………………………………………………………… 6分 24．（本小题满分6分） 解：（1）2.50；…………………………………………………………………………… ... ...