交变电流的产生和描述 考点一 交变电流的产生及变化规律 1．交变电流 (1)定义：方向随时间做周期性变化的电流。 (2)图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交变电流，如图甲所示。 2．正弦交流电的产生 (1)产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。 (2)两个特殊位置 3．正弦式交变电流的变化规律(从中性面开始计时) 4．正(余)弦式交变电流的注意事项 (1)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈通过中性面两次，电流的方向改变两次。 (2)感应电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴的位置无关，与线圈形状无关。 (3)若自中性面的垂面开始计时，则磁通量随时间变化的规律为正弦规律；电动势、电压和电流随时间变化的规律为余弦规律。 1. 如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从图示位置开始计时，则在转过180°这段时间内( ) A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在增大 D．穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大 答案 D 解析 在线圈转过180°这段时间，为0～T，穿过线圈的磁通量先增大后减小，从图示位置开始计时，产生余弦式交流电，故线圈中产生的感应电动势先减小后增大，磁通量的变化率先减小后增大，故感应电流先减小后增大，A、B、C错误，D正确。 2．(2018·安徽蚌埠期末)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是( ) A．线圈转动的转速为25 r/s B．电流表的示数为10 A C．1 s钟内线圈中电流方向改变了50次 D．0.01 s时线圈平面与中性面重合 答案 B 解析 由题图乙可知周期T＝0.02 s，则转速n＝＝ r/s＝50 r/s，故A错误；由题图乙可知交变电流的最大值是Im＝10 A，由于电流表的示数为有效值，故示数I＝ A＝10 A，故B正确；交流电的周期为0.02 s，每个周期内电流方向改变2次，故1 s钟内线圈 中电流方向改变了100次，C错误；0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，与中性面垂直，故D错误。 3．[教材母题] (人教版选修3－2 P34·T4)一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为Em＝400 V，线圈匀速转动的角速度为ω＝314 rad/s，试写出电动势瞬时值的表达式。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2 kΩ，电路中电流的峰值为多少？写出电流瞬时值的表达式。 [变式子题] 如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N＝100匝，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω，线圈从图示位置开始，绕OO′轴在B＝0.5 T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求： (1)该线圈产生的交变电动势最大值是多少？ (2)写出感应电动势随时间变化的表达式； (3)从图示位置转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大？ 答案 (1)78.5 V (2)e＝78.5sin50πt(V) (3)39.25 V 解析 (1)f＝1500 r/min＝25 Hz，ω＝2πf＝50π rad/s。 感应电动势的最大值为： Em＝NBSω＝100×0.5×0.01×50×3.14 V＝78.5 V。 (2)由题图可以看出，是从中性面开始计时，线圈产生的交变电动势的瞬时值表达式应为 e＝Emsinωt＝78.5sin50πt(V)。 (3)转过30°角时的电动势为 E1＝Emsin30°＝78.5× V＝39.25 V。 考点二 交变电流的有效值 1．交变电流有效值的规定 设交变电流i、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直 ... ...
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