机械振动 考点一 简谐运动 1．定义：质点在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。 2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。 3．回复力 (1)定义：使物体返回到平衡位置的力。 (2)方向：总是指向平衡位置。 (3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 4．描述简谐运动的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。 (2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。 (3)周期T：物体完成一次全振动所需的时间。 频率f：单位时间内完成全振动的次数。 它们是表示振动快慢的物理量，二者的关系为T＝。 (4)相位ωt＋φ：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态，其中φ为初相。 5．简谐运动的位移表达式：x＝Asin(ωt＋φ)。 6．弹簧振子(如图，以水平弹簧振子为例) (1)简谐运动的条件： ①弹簧质量可忽略； ②无摩擦等阻力； ③在弹簧弹性限度内。 (2)回复力：弹簧弹力。 (3)平衡位置：弹簧处于原长处。 (4)周期：与振幅无关，与振子质量和弹簧劲度系数有关。 (5)能量转化：弹性势能与动能相互转化，机械能守恒。 7．简谐运动的特征 1．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是( ) A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的 C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供 E．振动物体在平衡位置所受的回复力是零 答案 ABE 解析 回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中回复力由弹簧的弹力提供，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D错误；振动物体在平衡位置受到的回复力是零，E正确。 2．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ) A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同 B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同 C．半个周期内物体的动能变化一定为零 D．一个周期内物体的势能变化一定为零 E．经过一个周期质点通过的路程为零 答案 ACD 解析 根据周期T的定义可知，物体完成一次全振动， 所有的物理量都恢复到初始状态，故A正确；当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B错误；物体的动能和势能变化的周期为，所以C、D正确；经过一个周期，质点通过的路程为4A，E错误。 3.(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt) m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( ) A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 E．t＝0.6 s时，物块的位移是－0.1 m 答案 ABE 解析 t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6) m＝－0.1 m；则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，A、E正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，C错误；t＝0.4 s＝，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。 考点二 简谐运动的图象 1．对简谐运动图象的认识 (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示。 (2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。 (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，为正时沿x正方向，为负时沿x负 ... ...
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