2019年上海市金山区中考数学二模试卷含解析（PDF版）

第 1 页（共 14 页） 2019 年上海市金山区中考数学二模试卷 一.选择题（每小题 4 分，共 24 分） 1．（4 分）下列实数中，是有理数的是（ ） A．π B． C． D． 2．（4 分）不等式组 的解集是（ ） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞1 D．x＜1 3．（4 分）用换元法解方程： ﹣2＝0 时，如果设 ＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一 般形式的是（ ） A．y﹣ ﹣2＝0 B．y﹣ ﹣1＝0 C．y 2 ﹣2y﹣1＝0 D．y 2 ﹣y﹣2＝0 4．（4 分）数据 2、1、0、﹣2、0、﹣1 的中位数与众数分别是（ ） A．0 和 0 B．﹣1 和 0 C．0 和 1 D．0 和 2 5．（4 分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．（4 分）已知⊙O1与⊙O2 内切于点 A，⊙O1 的半径等于 5，O1O2＝3，那么 O2A 的长等于（ ） A．2 B．3 C．8 D．2 或 8 二．填空题（每小题 4 分，共 48 分） 7．（4 分）计算：a 2 ÷a ﹣2 ＝ ． 8．（4 分）因式分解：a 3 +2a＝ ． 9．（4 分）方程 ＝2 的解是 ． 10．（4 分）化简： （b≥0）的结果是 ． 11．（4 分）已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 k 的取值范围是 ． 12．（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +x+m＝0 的一个根是 x＝1，那么这个方程的另一个根是 ． 13．（4 分）从方程 x 2 ＝0， ＝﹣1，x 2 ﹣2x+4＝0 中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为 ． 14．（4 分）100 克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每 100 克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为 16.8 克，那 第 2 页（共 14 页） 么 100 克鲤鱼肉的蛋白质含量是 克． 15．（4 分）在△ABC 中，AB＝AC，请你再添加一个条件使得△ABC 成为等边三角形，这个条件可以是 （只 要写出一个即可）． 16．（4 分）如图，在?ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F， ＝ ， ＝ ， ＝ ，那么 ＝ （用 、 表示）． 17．（4 分）如图，飞机于空中 A 处观测其正前方地面控制点 C 的俯角为 30°，若飞机航向不变，继续向前飞行 1000 米至 B 处时，观测到其正前方地面控制点 C 的俯角为 45°，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）． 18．（4 分）一个正多边形的对称轴共有 10 条，且该正多边形的半径等于 4，那么该正多边形的边长等于 ． 三．解答题（19-22 题，每题 10 分，23-24 题，每题 12 分，25 题 14 分，共 78 分） 19．（10 分）计算：（ ） 0 （ ）+（ ） ﹣1 ． 20．（10 分）解方程： ＝1． 21．（10 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是边 AB 的中点，CE＝CB，CD＝5，sin ． 求：（1）BC 的长． （2）tanE 的值． 第 3 页（共 14 页） 22．（10 分）某演唱会购买门票的方式有两种． 方式一：若单位赞助广告费 10 万元，则该单位所购门票的价格为每张 0.02 万元； 方式二：如图所示． 设购买门票 x 张，总费用为 y 万元，方式一中：总费用＝广告赞助费+门票费． （1）求方式一中 y 与 x 的函数关系式． （2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共 400 张，且乙单位购买超过 100 张，两 单位共花费 27.2 万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？ 23．（12 分）已知：如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若∠CAD＝∠DBC． （1）求证：四边形 ABCD 是正方形． （2）E 是 OB 上一点，DH⊥CE，垂足为 H，DH 与 OC 相交于点 F，求证：OE＝OF． 24．（12 分）已知：抛物线 y＝﹣x 2 +bx+c，经过点 A（﹣1，﹣2），B（0，1）． 第 4 页（共 14 页） （1）求抛物线的关系式及顶点 P 的坐标． （2）若点 B′与点 B 关于 x 轴对称，把（1）中的抛物线向左平移 m 个单位，平移后的抛物线经过点 B′，设此 时抛物线顶点为点 P′． ① ... ...