20.1.1平均数的意义（课件+教案+练习）

华师大版数学八年级下册20.1.1平均数的意义 教学设计 课题 20.1．1平均数的意义 单元 第二十章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、知识目标 在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。 2、能力目标 能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。 3、情感目标 培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。 重点 算术平均数的概念及计算。 难点 体会平均数在不同情境中的应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 招工启事 因为我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均2000元。有意者请带简历到公司面试。 XX 公司人事部 经理：我们公司员工平均工资2000元。 求职者：我一定能拿到2000元工资吗？ 看完这则招聘启事，你有什么想法吗？ 在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础。那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？ 这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题。我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表。 教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题。 下表是某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？ 某户居民2010年缴纳水费统计表 月 份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案。 教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表。 学生看黑板，思考问题 思考、 回想 完成计算 从生活情景出发，引出本节课主题 通过计算加深记忆算术平均数公式 新知讲解 1．例一讲解 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算： （1）总共有多少人参加了这次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？ 教师讲解观察图表的方法： 第一，要弄清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数。 第二，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有1个人，植了0棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树。 提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？ 教师先让学生自己计算本题的问题，等完成后展示答案： 解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） （2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵） （3）平均每人植树 。 要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系。 植树量的平均数=植树总量÷人数 2．例二讲解 例2 丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况。 （1）请计算该校八年级每班平均人数。 （2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。 教师先让学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，再按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数。 解：（1）该校八年级学生总人数为40÷20℅=200（人） 每班平均学生人数为200÷5=40（人） （2） 八（2）班200×23℅=46（人） 八（3）班200×20℅=40（人） 八（4）班200×18℅=36（人） 八（5）班200×19℅=38（人） 提出以下问题让学生思考：如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方。想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系 ... ...