复习课(二) 算法初步 程序框图 本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题． 1．算法框图中的程序框 2．算法的三种基本逻辑结构 ①顺序结构： ②选择结构： ③循环结构： [典例] (1)执行如图所示的算法框图，若输入n的值为6，则输出S的值为( ) A．105 B．16 C．15 D．1 (2)如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝( ) A．0.25 B．2log32 C．－log23 D．－2 (3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( ) A．A＋B为a1，a2，…，aN的和 B.为a1，a2，…，aN的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数 [解析] (1)执行过程为S＝1×1＝1，i＝3；S＝1×3＝3，i＝5；S＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出S的值为15. (2)当x＝0.25时，f(x)＝log3∈(－2，－1)，g(x)＝log2＝－2，∴f(x)＞g(x)，∴h(x)＝g(x)＝－2，故选D. (3)结合题中算法框图，当x＞A时，A＝x可知A应为a1，a2，…，aN中最大的数，当x＜B时，B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最小的数． [答案] (1)C (2)D (3)C [类题通法] 解答算法框图问题，首先要弄清算法框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数． 1．执行如图所示的算法框图，输出的S的值为( ) A．1 B．－1 C．－2 D．0 解析：选D 程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三次：T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出S＝0. 2．若如图所示的算法框图输出的S的值为126，则条件①为( ) A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 解析：选B 由题知，第一次循环后，S＝2，n＝2；第二次循环后，S＝6，n＝3；第三次循环后，S＝14，n＝4；第四次循环后，S＝30，n＝5；第五次循环后，S＝62，n＝6；第六次循环后，S＝126，n＝7，满足S＝126，循环结束．所以条件①为n≤6，故选B. 3．执行如图所示的算法框图，输出的n为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：选B a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体； a＝，n＝2时，条件成立，进入循环体； a＝，n＝3时，条件成立，进入循环体； a＝，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4.
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