模块综合检测 (时间120分钟 满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某校有学生4 500人，其中高三学生有1 500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为( ) A．50人 B．100人 C．150人 D．20人 解析：选B 因为该抽样是分层抽样，所以应在高三学生中抽取1 500×＝100(人)． 2．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( ) A．2 B．7 C．8 D．128 解析：选C 由算法框图知，y＝ ∵输入x的值为1，比2小，∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y的值为8. 3．阅读下面的算法框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：选C S＝10，i＝0， i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1； i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1； i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1； i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1， 输出i＝4. 4．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为( ) A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 解析：选B 记3件合格品为a1，a2，a3,2件次品为b1，b2，则任取2件构成的基本事件空间为Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，共10个元素． 记“恰有1件次品”为事件A，则A＝{(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)}，共6个元素． 故其概率为P(A)＝＝0.6. 5.如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为( ) A. B. C. D. 解析：选B 正方形的面积为4，S△EBC＝×2×＝，所以，质点落在△EBC内的概率为. 6．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) A．45 B．50 C．55 D．60 解析：选B 成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3.设该班学生总人数为m，则＝0.3，m＝50. 7．一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，有放回地随机选取两张标签，两张标签上的数字之和为奇数的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选C 基本事件的总数为25个，其中两张标签上的数字之和为奇数的情况有：(1,2)，(2,1)，(1,4)，(4,1)，(2,3)，(3,2)，(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，共12个， 所以所求概率为P＝. 8.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为x甲，x乙，则下列叙述正确的是( ) A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲
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