2019年浙江学考物理 新一线同步（讲义+课件）：第一章 第二节 匀变速直线运动的规律及其应用

第一章 第二节匀变速直线运动的规律及其应用 知识内容 必考要求 1.速度与时间、位移与时间的关系 d 2.自由落体运动 c 3.伽利略对自由落体运动的研究 a 考点一 匀变速直线运动的基本规律 [巩固基础] 1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。 (2)分类 ①匀加速直线运动，a与v0方向相同。 ②匀减速直线运动，a与v0方向相反。 2．基本规律 题目涉及的物理量 未涉及量 适宜选用公式 包括已知量、待求量和为解题设定的中间量 v0、v、a、t x [速度公式]v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移公式]x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度位移公式]v 2－v02＝2ax v0、v、t、x a [平均速度公式]＝＝ [提醒] (1)以上公式为矢量式，应用时应规定正方向；一般以v0的方向为正方向，与v0同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 (2)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，并注意分析各段的运动性质。 [提升能力] [例1]　一个做匀变速直线运动的物体，其加速度大小为0.6 m/s2。此物体在任意1 s内的(　　 ) A．速度变化大小一定为0.6 m/s B．末速度一定等于初速度的0.6倍 C．末速度一定比初速度小0.6 m/s D．末速度一定比初速度大0.6 m/s [解析]　加速度表示物体速度变化快慢的物理量，所以如果a＝0.6 m/s2，则物体在任意1 s内速度变化0.6 m/s，但不一定是0.6倍，当物体做加速运动时，任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s，当物体做减速运动时，在任意1 s内的末速度一定比初速度小0.6 m/s，故A正确。 [答案]　A [例2]　(2018·南昌模拟)一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　) A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2 C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s [解析]　根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有x1＝v0t1－at12，x1＋x2＝v0(t1＋t2)－a(t1＋t2)2，解得：v0＝3.5 m/s，a＝1 m/s2；设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据匀变速直线运动规律则有0－v02＝－2ax，0－v0＝－at，解得：x＝6.125 m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝1.125 m，所用时间t3＝t－t1－t2＝1.5 s，位移x3内的平均速度大小3＝＝0.75 m/s，所以不正确选项为A。 [答案]　A [例3]　一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是(　　) A．20 m　　　　　　　　　 B．24 m C．25 m D．75 m [解析]　由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正确。 [答案]　C [规律总结] 解决匀变速直线运动的常用方法 (1)一般公式法：指速度公式、位移公式和速度位移关系式。 (2)平均速度法：定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。 (3)逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。 (4)推论法：利用Δx＝aT2，其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，此法常用于处理纸带或类似问题。 (5)图像法：利用v-t图可以求出某段时间内位移的大小；用x-t图像可求出任意时间内的平均速度等。 [演练考法] 1．(2017·4月浙江学考)游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如下表， 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 0～40 s 初速度v0＝0； 末速度v＝4.2 m/s 匀速运动 40 s～640 s v＝4.2 m/s 匀减速运动 640 s～720 s 靠岸时 ... ...